广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x＞6 C . x≥6 D . x≤6

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3. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A . 1，1，2 B . 2，3，4 C . 2，2，2 D . 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列运算一定正确的是（）

A . （a+b）²＝a²+b² B . $\text{[math]}$ ＝﹣3 C . a⁶÷a²＝a³ D . （a²）³＝a⁶

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5. 下列命题的逆命题成立的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D . 两直线平行，同位角相等

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6. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A . 5 B . 25 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 三条边相等的四边形是菱形 D . 三个角是直角的四边形是矩形

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8. 如图所示：某商场有一段楼梯，高BC＝6m ，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）

A . 8m B . 10m C . 14m D . 24m

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9. 顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A . 60 B . 80 C . 100 D . 90

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11. 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 若|x﹣3|+ $\text{[math]}$ ＝0，则（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁸的值是．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ ABCD成为一个矩形．你添加的条件是．

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14. 如图3，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为

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16.
如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是．

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17. 计算：2 $\text{[math]}$

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18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）在图①中画一条线段AB ，使AB＝ $\text{[math]}$ ；

（2）在图②中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD ．

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19. 如图，在▱ABCD中，已知点E、F在对角线边BD上，且BE＝DF ，求证：四边形AECF是平行四边形．

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20. 已知a＝ $\text{[math]}$ +2，b＝ $\text{[math]}$ ﹣2，求a²﹣b²的值．

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21. 如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积.

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22.
已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

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23. 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB ， EG⊥BC ，垂足分别为E ， F ，若正方形ABCD的周长是40cm ．

（1）求证：四边形BFEG是矩形；

（2）求四边形EFBG的周长；

（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

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24. 同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC ， ∠ACF＝∠ACB的方法得到四边形AECF（如图）．

（1）证明：四边形AECF是菱形；

（2）求菱形AECF的面积．

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25. 如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B＝90°，且AD＝12cm ， AB＝8cm ， DC＝10cm ，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

（1） BC＝cm；

（2）当t＝秒时，四边形PQBA成为矩形．

（3）是否存在t ，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

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广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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