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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB ， EG⊥BC ，垂足分别为E ， F ，若正方形ABCD的周长是40cm ．

（1）、求证：四边形BFEG是矩形；

（2）、求四边形EFBG的周长；

（3）、当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

举一反三

如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF位置，如果AB= $\text{[math]}$ ，∠EAD=30°，那么点E与点F之间的距离等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（）

在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：

如图①，正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，到点C停止．过点P作 $\text{[math]}$ 与边AD（或边CD）交于点 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时， $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，半径为 5 的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

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