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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC ， ∠ACF＝∠ACB的方法得到四边形AECF（如图）．

（1）、证明：四边形AECF是菱形；

（2）、求菱形AECF的面积．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．连结CF

如图，点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交该函数图象于另一点C，BC=3AB，点D也在该函数的图象上，BD=BC，以BC，BD为边构造▱CBDE，若点O，B，E在同一条直线上，且▱CBDE的周长为k，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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