- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC ， ∠ACF＝∠ACB的方法得到四边形AECF（如图）．

（1）、证明：四边形AECF是菱形；

（2）、求菱形AECF的面积．

举一反三

如图①，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于C点，与y轴交于点E，点A在x轴的负半轴，以A点为圆心，AO为半径的圆与直线的CE相切于点F，交x轴负半轴于另一点B．

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是（）

如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m.

如图

城南中学八年级学习小组发现：当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。例如：图①，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AD//BC，易得△ABE是等腰三角形。该小组将此结论作拓展：如图②，四边形ABCD中， BE平分∠BCD，CF平分∠ABC ，AD//BC，AB=CD=3，AD=4，则EF={#blank#}1{#/blank#}。

如图③，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边AD上，连接BE，△EAB沿BE翻折得到△EA₁B，延长交BC于点F，若四边形EFCD的周长为11，则EF={#blank#}2{#/blank#}。

在△ABC中，O是BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆分别与AC、AB相切于点C、点D ，连接DE

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