四川省自贡市富顺三中、代寺学区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四组数为一个三角形的边长，可以组成直角三角形的是（）

A . 5,8,7 B . 2,3,4 C . 24,7,25 D . 5,5,6

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）

A . 15cm B . 17cm C . 18cm D . 30cm

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5. 若 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则y的值为（）

A . 8 B . 15 C . 3 D . 2

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6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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8. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分别为AC，CD的中点，BM的延长线交AD于点E，连接MN，BN．对于下列四个结论：①MN∥AD；②BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD= $\text{[math]}$ BN，其中符合题意结论的序号是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②

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9. 如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD是平行四边形．

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10. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是；实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

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11. 函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 满足时，它是一次函数.

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12. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．

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13. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a_n＝（用含n的代数式表示）．

所剪次数

1

2

3

4

…

n

正三角形个数

4

7

10

13

…

a_n

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14. 如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

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15. 已知y＋6与x成正比例，且当x＝3时，y＝－12，求y与x的函数关系式．

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16. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．

（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；

（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值

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18. 作图：

（1）在图1中，画出△CDE关于直线AB的对称图形 $\text{[math]}$

（2）在图2中，已知∠AOB和C、D两点，在∠AOB内部找一点P，使PC=PD，且P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等．

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．
求证：

（1） △ABE≌△CDF；

（2）四边形BFDE是平行四边形．

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20. 为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

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21. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

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22. 如图，在菱形ABCD中，AC ， BD相交于点O ， E为AB的中点，DE⊥AB ．

（1）求∠ABC的度数；

（2）如果AC＝4 $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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23.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	a_n

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一、单选题

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