山东省泰安市新泰市2016-2017学年4月份中考模拟数学考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:766 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题

  • 1. 下列运算正确的是(   )

    A . x2+x3=x5 B . (x+y)2=x2+y2 C . (2xy23=6x3y6 D . ﹣(x﹣y)=﹣x+y
  • 2.

    观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 3.

    如图所示的是三通管的立体图,则这个几何体的俯视图是(   )
     

    A . B . C . D .
  • 4. 2017年4月20日晚,中国首艘货运飞船天舟一号顺利发射升空.其在太空飞行速度是子弹飞行速度8倍,已知子弹的速度约为每秒300米,那么天舟一号的飞行速度用科学记数法(精确到千位)表示为(   )厘米/秒.

    A . 2.40×106 B . 2.4×105 C . 2.40×105 D . 2.4×103
  • 5. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm,那么这个的圆锥的高是(   )

    A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 2cm
  • 6.

    如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x﹣m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为﹣3,则点D的横坐标最大值为(   )

    A . ﹣3 B . 1 C . 5 D . 8
  • 7.

    一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示,则化简 ﹣|a+b|的结果是(   )

    A . 2a B . ﹣2a C . 2b D . ﹣2b
  • 8. 某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:85,95,85,80,80,85.下列表述错误是(  )

    A . 众数是85 B . 平均数是85  C . 方差是20 D . 极差是15
  • 9.

    如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为(   )

    A . ,﹣ B . (﹣ C . (2,﹣2) D . ,﹣
  • 10.

    如图所示,已知A( ,y1),B(2,y2)为反比例函数y= 图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是(   )

    A . ,0) B . (1,0) C . ,0) D . ,0)
  • 11. 用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是(   )
    A . B . C . D .
  • 12. 已知α是锐角,且点A( ,a),B(sin30°+cos30°,b),C(﹣m2+2m﹣2,c)都在二次函数y=﹣x2+x+3的图象上,那么a、b、c的大小关系是(   )
    A . a<b<c B . a<c<b C . b<c<a D . c<b<a

二、填空题

  • 13. 如果 与(2x﹣4)2互为相反数,那么2x﹣y的平方根是

  • 14. 若不等式组 有解,则a的取值范围是
  • 15. 若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是(写出一个即可).

  • 16. 若关于x的方程 + =2的解是正数,则m的取值范围是
  • 17. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=7,且AB∥DE,则三角形DEC的周长是

  • 18. 如图,△A1B1C1是边长为1的等边三角形,A2为等边△A1B1C1的中心,连接A2B1并延长到点B2 , 使A2B1=B1B2 , 以A2B2为边作等边△A2B2C2 , A3为等边△A2B2C2的中心,连接A3B2并延长到点B3 , 使A3B2=B2B3 , 以A3B3为边作等边△A3B3C3 , 依次作下去得到等边△AnBnCn , 则等边△A6B6C6的边长为

三、解答题

  • 19. 已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1 , x2
    (1) 求k的取值范围;
    (2) 若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
  • 20. 某超市计划经销一些特产,经销前,围绕“A:王高虎头鸡,B:羊口咸蟹子,C:桂河芹菜,D:巨淀湖咸鸭蛋”四种特产,在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查:“我最喜欢的特产是什么?”(必选且只选一种).现将调查结果整理后,绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图.

    (1) 请补全扇形统计图和条形统计图;
    (2) 若全市有110万市民,估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人?
    (3) 在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球(除标记外完全相同),随机摸出一个小球然后放回,混合摇匀后,再随机摸出一个小球,则两次都摸到A的概率是多少?写出分析计算过程.
  • 21. 已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.

    (1) 求证:BD是⊙O的切线;
    (2) 求证:CE2=EH•EA;
    (3) 若⊙O的半径为 ,sinA= ,求BH的长.
  • 22.

    如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据 ≈1.4, ≈1.7)

  • 23. 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具,批发价A种为12元/件,B种为8元/件.若该店零售A、B两种文具的日销售量y(件)与零售价x(元/件)均成一次函数关系.(如图)

    (1) 求y与x的函数关系式;
    (2) 该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件,所花资金不超过1000元,并希望全部售完获利不低于296元,若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算,则该店这次有哪几种进货方案?
    (3) 若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件,求两种文具每天的销售利润W(元)与A种文具零售价x(元/件)之间的函数关系式,并说明A、B两种文具零售价分别为多少时,每天销售的利润最大?
  • 24.

    已知如图1菱形ABCD,∠ABC=60°,边长为 3,在菱形内作等边三角形△AEF,边长为2 ,点E,点F,分别在AB,AC上,以A为旋转中心将△AEF顺时针转动,旋转角为α,如图2

    (1) 在图2中证明BE=CF;

    (2) 若∠BAE=45°,求CF的长度;

    (3) 当CF= 时,直接写出旋转角α的度数.

  • 25.

    如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.

    (1) 求该二次函数的解析式及点M的坐标;

    (2) 若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;

    (3) 点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).

试题篮