已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省泰安市新泰市2016-2017学年4月份中考模拟数学考试试卷

（1）、求证：BD是⊙O的切线；

（2）、求证：CE²=EH•EA；

（3）、若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，sinA= $\text{[math]}$ ，求BH的长．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（　　）

（1）AB+CD=AD；

（2）S_△_BCE=S_△_ABE+S_△_DCE；

（3）AB•CD= $\text{[math]}$ ；

（4）∠ABE=∠DCE．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，分别延长 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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