河北省邯郸市大名县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：270 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列语句中，不是命题的是（）

A . 锐角小于钝角 B . 作∠A的平分线 C . 对顶角相等 D . 同角的补角相等

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3. 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A . ∠C=∠ABE B . ∠A=∠EBD C . ∠A=∠ABE D . ∠C=∠ABC

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（）

A . 0.47×10^﹣⁴米 B . 4.7×10^﹣⁵米 C . 4.7×10^﹣⁶米 D . ﹣4.7×10⁵米

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6. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则2a﹣3b的值为（）

A . 4 B . 6 C . ﹣6 D . ﹣4

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7. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）

A . ∠1=∠A B . ∠1=∠4 C . ∠A=∠3 D . ∠A+∠2=180°

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9. 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正确是（）

A . 要消去y，可以将①×5＋②×2 B . 要消去x，可以将①×3＋②×（－5） C . 要消去y，可以将①×5＋②×3 D . 要消去x，可以将①×（-5）＋②×2

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10. 如图，下列说法错误的是（）

A . ∠1与∠3是同位角 B . ∠2与∠3是同位角 C . ∠1与∠2是同位角 D . ∠1与∠4是内错角

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11. 下列运算正确是（）

A . (-5m)²=25m² B . (-5m)²= -25m² C . (-5m)²=10m² D . (-5m)²=25m

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12. 下列关系式中，正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）

A . 平行和相交 B . 平行和垂直 C . 平行、垂直和相交 D . 垂直和相交

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14. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人。设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 下列各组数中，相等的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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二、填空题

17. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为．

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19. 某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价为元，售价元。

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三、解答题

20. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 化简或求值

（1）若A=-2a²+ab-b³ ， B=a²-2ab+b³ ，求A -2B的值．

（2）先化简，再求值：5x²y-3xy²-7（x²y- xy $\text{[math]}$ ），其中x=2，y=-1．

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22. 如图，E点为DF上的点，B为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D
求证： DF∥AC

证明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（），

∴ ∠3=∠4（），

∴ ∥（）．

∴ ∠C=∠ABD（）．

∵ ∠C=∠D（），

∴ ∠D =（）．

∴ DF∥AC（）．

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23. 探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
方法1：；方法2：；

（2）观察图b，写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并通过计算验证；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°

（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；

（2） AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。

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25. 已知下列等式：①2²﹣1²=3；②3²﹣2²=5；③4²﹣3²=7，…

（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；

（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；

（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+199．

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26. 河大附中初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．

（1） A、B型车每辆可分别载学生多少人？

（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．

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河北省邯郸市大名县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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