广西柳州市柳江区2016-2017学年中考抽测数学考试试卷(5月份)

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1331 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 2017的倒数是(   )

    A . B . ﹣2017 C . 2017 D .
  • 2. 在3,0,﹣2, 四个数中,最小的数是(   )
    A . 3 B . 0 C . ﹣2 D .
  • 3. 下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是(   )
    A .    B . C .    D .
  • 4. 体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩,成绩如下(单位为分):55,56,56,57,58,55,56,56,这组数据的众数是(   )

    A . 55 B . 56 C . 57 D . 58
  • 5. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )
    A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正五边形
  • 6. 若扇形的弧长是16cm,面积是56cm2 , 则它的半径是(   )
    A . 2.8cm B . 3.5cm C . 7cm D . 14cm
  • 7. 正方形的正投影不可能是(   )
    A . 正方形 B . 长方形 C . 线段 D . 梯形
  • 8. 如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠BOD的度数是(   )

    A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°
  • 9. 如图,等腰△ABC中,AB=AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(   )

    A . 13 B . 14 C . 15 D . 16
  • 10. 已知一次函数y=﹣ x+2,当1≤x≤4时,y的最大值是(   )
    A . 2 B . C . D . ﹣6
  • 11. 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是(   )
    A . y=﹣(x+1)2+2 B . y=﹣(x﹣1)2+4   C . y=﹣(x﹣1)2+2 D . y=﹣(x+1)2+4
  • 12.

    如图,△OBC是直角三角形,OB与x轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OB=1,BC= ,将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍,使OB1=OC,得到△OB1C1 , 将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍,使OB2=OC1 , 得到△OB2C2 , …,如此继续下去,得到△OB2017C2017 , 则m的值和点C2017的坐标是(   )

    A . 2,(﹣22017 , 22017× B . 2,(﹣22018 , 0) C . , (﹣22017 , 22017× D . , (﹣22018 , 0)

二、填空题

  • 13. 因式分解:ab+a=

  • 14. 今年4月上旬广西柳州市区248000株洋紫荆树进入盛花期,吸引许多民众驻足观赏,将数248000用科学记数法表示为

  • 15. 如图,是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为

  • 16. 如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根,那么实数k的值是
  • 17. 如图,以O为位似中心,把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍,得五边形A1B1C1D1E1 , 则OD:OD1=

  • 18.

    如图所示,Rt△ABC在第一象限,∠BAC=90°,AB=AC=2,点A在直线y=x上,其中点A的横坐标为1,且AB∥x轴,AC∥y轴,若双曲线 (k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是

三、解答题

  • 19. 计算:(﹣1)2017 +3tan30°+|﹣ |
  • 20.

    小明周日在广场放风筝,如图,小明为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为20米,小明的身高AB为1.75米,请你帮小明计算出风筝离地面的高度.(结果精确到0.1米,参考数据 ≈1.41, ≈1.73)

  • 21. 某地有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
  • 22. 已知:四边形ABCD如图所示.

    (1) 填空∠A+∠B+∠C+∠D=
    (2) 请用两种方法证明你的结论.
  • 23. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,随机抽查了某中学九年级的同学,关于手机在中学生中的主要用途做了调查,对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图,请根据图形回答问题:

    (1) 这次被调查的学生共有人,其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为
    (2) 请你将条形统计图(2)补充完整;
    (3) 若该校共有3000名学生,请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人?
  • 24. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠措施,甲商场的优惠措施是:累计购买100元商品后,再买的商品按原价的90%收费;乙商场则是:累计购买50元商品后,再买商品按原价的95%收费,顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠?
  • 25. 如图1,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点B作⊕O的切线,与CA的延长线相交于点E,F是BE的中点,延长AF与CB的延长线相交于点P.

    (1) 求证:PA是⊙O的切线;
    (2) 如图2,若AD⊥BC于点D,连接CF与AD相交于点G,求证:AG=GD;

    (3) 在(2)的条件下,若FG=BF,且⊙O的半径长为3 ,求BD的长度.
  • 26. 已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0)、B(4,1)两点,且与y轴交于点C.

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2)

    如图(1),设抛物线与x轴的另一个交点为D,在抛物线的对称轴上找一点H,使△CDH的周长最小,求出H点的坐标并求出最小周长值.

    (3)

    如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合),经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求面积的最小值及E点坐标.

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