江苏省连云港市赣榆区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 若关于x的方程x²+6x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A . 0 B . -9 C . 9 D . -6

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2. 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了冬天连续4天的最高气温，结果如下（单位： $\text{[math]}$ ）：－1，－3，－1，5.下列结论错误的是（）

A . 平均数是0 B . 中位数是－1 C . 众数是－1 D . 方差是6

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3. 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，分别将它们标上1，2，3，4，随机摸出标号为3的小球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

A . 45° B . 35° C . 25° D . 20°

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5. 九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件.假定每月增长率相同，设为x.则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 抛物线的开口向上 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 抛物线不经过第三象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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7. 如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S_小刘²＝0.6，S_小李²＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是；

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10. 一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为cm².

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11. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小顺序为.（用“<”号连接）

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12. 已知线段AB＝10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，则PA＝cm.（精确到0.1）

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13. 已知学校航模组设计制作的火箭模型的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t²+24t+1.则火箭升空到最高点需要的时间为.

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14. 已知点G是 $\text{[math]}$ 的重心，过点G作MN//BC分别交边AB、AC于点M、N，那么 $\text{[math]}$

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值.

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17.

（1）解方程 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 甲、乙两台机床同时加工直径为 $\text{[math]}$ 的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取 $\text{[math]}$ 件进行检测，结果如下（单位： $\text{[math]}$ ）：

甲

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

乙

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；

（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.

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19. 如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）填空：∠ABC=°，BC=；

（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（2）根据图像，写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若将此图像沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位，向下移动2个单位，请写出平移后图像所对应的函数表达式.

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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 元旦汇演，小明同学演出，他准备的道具是：甲、乙、丙三个袋中均装有三张除所写汉字外完全相同的卡片，三张卡片上分别标有的三个字为“中”“国”、“梦”，

（1）小明在甲袋中随机取出一张卡片，求卡片上字是“梦”的概率；

（2）小明随机从甲、乙、丙三个袋中各取出一张，用画树状图或列表格的方法，求取出的三张字卡能够组成“中国梦”的概率.

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23. 一块直角三角形木板的一条直角边 $\text{[math]}$ 长为3米，面积为6平方米，要把它加工成如图所示的正方形桌面，某同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识求出该同学加工的正方形边长（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）

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24. 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加 $\text{[math]}$ 元，每天售出 $\text{[math]}$ 件.

（1）请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利 $\text{[math]}$ 元，当 $\text{[math]}$ 为多少时 $\text{[math]}$ 最大，最大值是多少？

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25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的点，若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 点的到 $\text{[math]}$ 轴的距离.

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江苏省连云港市赣榆区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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一、单选题

二、填空题

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