湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形是公共设施标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 用科学记数法表示数0.000 012，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠，使点C落到点 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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4. 下列分式中，x取任意实数都有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD.则下列结论正确的是（）

A . BD平分∠ABC B . BD⊥AC C . AD=CD D . △ABD≌△CBD

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9. 下列分式中，把x、y的值同时扩大2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 式子 $\text{[math]}$ 的值不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 3

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11. 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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13. 若等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角为.

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14. 已知△ABC的面积为S，BC的长为a，AD为BC边上的高，则AD的长度用含S，a的式子表示为.

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15. 如图，在△ABC中，若BC＝6，AC＝4，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则△ADC的周长是.

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16. 如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△AMN的周长为.

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17. 如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ .

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19. 已知分式 $\text{[math]}$ 化简后的结果是一个整式，则常数 $\text{[math]}$ =.

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20. 如图， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的顶点A在 $\text{[math]}$ 的内部，B，C两点在OM上（C在B，O之间），且 $\text{[math]}$ ，点D在ON上，若当CD⊥OM时，四边形ABCD的周长最小，则此时AD的长度是.

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21. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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23. 如图，D为∠ACB平分线上一点，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F.试探究CD与EF的位置关系，并证明你的结论.

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24.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）若x为整数，且 $\text{[math]}$ ，求（1）中式子的值.

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25. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）.

（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A的对称点A₁的坐标；

（2）点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数.
①若 $\text{[math]}$ ，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；

（3）将△A₁B₁C₁向右平移n个单位长度得到△A₂B₂C₂ ，若△ABC与△A₂B₂C₂关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为（用含n的式子表示）.

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26. 用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“复兴号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛.两辆赛车从距离终点75米的某地同时出发，“复兴号”比“和谐号”早t秒到达终点，且“复兴号”的平均速度是“和谐号”的m倍.

（1）当m=1.2，t=5时，求“复兴号”的平均速度是多少米/秒？

（2） “和谐号”的平均速度为米/秒（用含m、t的式子表示）.

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27. 已知△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点E在AB的延长线上，将DE绕D点顺时针旋转120°得到DF.

（1）如图1，若点F恰好落在AC边上，求证：点D是BC的中点；

（2）如图2，在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ =45°，连接AD，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，连CF，当CF取最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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28. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足 $\text{[math]}$ .

（1）求点A，B的坐标；

（2）如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且 $\text{[math]}$ ，PA⊥PN， $\text{[math]}$ ，求证：BM⊥MN；

（3）如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，连结BE交AD于点F，恰好有 $\text{[math]}$ ，点G是CB上一点，且 $\text{[math]}$ ，连结FG，求证： $\text{[math]}$ .

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湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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