湖北省黄石市大冶市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在以下“质量安全”，“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 活动课上，老师给出长度分别是3cm，4cm，7cm，10cm的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，7cm B . 3cm，4cm，10cm C . 3cm，7cm，10cm D . 4cm，7cm，10cm

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3. 下列图形中有稳定性的是（）

A . 正方形 B . 长方形 C . 直角三角形 D . 平行四边形

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4. 下列分解因式中，完全正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A . 甲 B . 乙与丙 C . 丙 D . 乙

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7. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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8. 张老师和李老师同时从学校出发，骑车去距学校20千米的县城购买书籍，张老师的汽车速度是李老师的1.5倍，结果张老师比李老师早到40分钟.设张老师骑车速度为x千米/小时，依题意，得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，DE是OABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为（）

A . 16 B . 18 C . 26 D . 28

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10. 如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是（）

A . 115° B . 120° C . 125° D . 130°

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11. 当x为时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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12. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是．

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13. 一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°.则∠BFD的度数是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ＝2，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则m的取值是.

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16. 已知a²﹣4b＝﹣18，b²+10c＝7，c²﹣6a＝﹣27，则a+b+c的值是.

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17. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是

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18.

（1）计算：（12a³﹣6a²）÷3a﹣2a（2a﹣1）；

（2）解分式方程： $\text{[math]}$ ＝1.

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19. 分解因式：

（1） x²y﹣4y；

（2）（a+2）（a﹣2）+3a.

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20. 先化简，再求值：1﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中a=1，b=2．

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21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

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22. 作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中.

①作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；

②求△ABC的面积；

③在x轴上画点P，使PA+PC最小.

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23. 如图①是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！

如图②是（a+b）ⁿ的三个展开式.结合上述两图之间的规律解题：

（1）请直接写出（a+b）⁴的展开式：（a+b）⁴＝.

（2）请结合图②中的展开式计算下面的式：（x+2）³＝.

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24. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价2万元.如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.

（1）今年5月份A款汽车每辆销售多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为8.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用多于100万元且少于110万元的资金购进这两款汽车共15辆，问有几种进货方案？

（3）在（2）的前提下，如果B款汽车每辆售价为12万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，奖励顾客现金1.8万元，怎样进货公司的利润最大（假设能全部卖出）？最大利润是多少？

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25. 如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE//OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n²-12+36+|n-2m|=0.

（1）求A、B两点的坐标?

（2）若点D为AB中点，求OE的长?

（3）如图2，若点P(x，-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标.

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湖北省黄石市大冶市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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