河南省新乡市长垣市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足条件（）

A . x＞0 B . x≠0 C . x＞1 D . x≠1

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3. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是

A . 7.6×10⁸克 B . 7.6×10^-7克 C . 7.6×10^-8克 D . 7.6×10^-9克

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 一个等腰三角形周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的腰长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数中，随机抽取一个数，记为 $\text{[math]}$ .关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，那么这 $\text{[math]}$ 个数中所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. 如图，五边形 $\text{[math]}$ 的每一个内角都相等，则外角 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图所示.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧①；步骤2：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧②；步骤3：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ；下列结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中一定正确的有（只填序号）

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16. 计算：

（1） (3a﹣b)²+(a﹣2b)(a+2b)

（2） 6x²y(﹣2xy+y³)÷xy²

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ），其中a＝（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（﹣2）⁰.

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19. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）请在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，保留作图痕迹.

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20. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？为什么？

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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22. 某公司计划购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的机器人搬运材料，已知 $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时多搬运 $\text{[math]}$ 材料，且 $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 的材料所用的时间与 $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 材料所用的时间相同.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？

（2）该公司计划采购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的机器人共 $\text{[math]}$ 台，要求每小时搬运的材料不得少于 $\text{[math]}$ ，则至少购进 $\text{[math]}$ 型机器人多少台？

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23. 在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线.动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连结BE.

（1）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（如图），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“=”）， $\text{[math]}$ 度；

（2）设直线BE与直线 $\text{[math]}$ 的交点为O.
①当动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时（如图），试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②当动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；若不是，请说明理由.

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河南省新乡市长垣市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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