初中数学人教版七年级下学期第八章测试卷

修改时间：2020-03-10 浏览次数：737 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 甲乙两人同解方程 $\text{[math]}$ 时，甲正确解得 $\text{[math]}$ ，乙因为抄错c而得 $\text{[math]}$ ，则a+b+c的值是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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2. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数有（）
①当a=10时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3^x-3a=3⁵ ，则a=5

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.设练习本每本为 $\text{[math]}$ 元，水笔每支为 $\text{[math]}$ 元，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

5. 若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，则k的值为.

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6. 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a+b= ·

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解x和y的值相等，则m＝.

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8. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为．

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9. 一次数学竞赛准备了22 支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6支,二等奖每人3 支,三等奖每人2支,后来改为一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,则获一、二等奖的学生总共有人.

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三、计算题

10. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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11. 解三元一次方程组： $\text{[math]}$

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四、综合题

12. 菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口，

（1）当蓄水到 $\text{[math]}$ 吨时，需要截住泉水清理水池。若开放小排水口 $\text{[math]}$ 小时，再开放大排水口 $\text{[math]}$ 分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口 $\text{[math]}$ 小时，刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量；

（2）现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机抽水， $\text{[math]}$ 小时刚好把水抽完；若用 $\text{[math]}$ 台抽水机抽水， $\text{[math]}$ 分钟刚好把水抽完。证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的 $\text{[math]}$ 倍；

（3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若用 $\text{[math]}$ 台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？

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