陕西省宝鸡市岐山县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . 3(x+1)²=2(x+1) B . $\text{[math]}$ C . ax²+bx+c=0 D . x²+2x=x²-1

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2. 已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形（）

A . 一定不相似 B . 不一定相似 C . 一定相似 D . 不能确定

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3. 在正方形网格中△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于抛物线y= $\text{[math]}$ (x-5)²+3，下列说法正确的是（）

A . 开口向下，顶点坐标(5，3) B . 开口向上，顶点坐标(5，3) C . 开口向下，顶点坐标(-5，3) D . 开口向上，顶点坐标(-5，3)

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5. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）

A . 4.8米 B . 6.4米 C . 9.6米 D . 10米

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6. 如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ：1 C . 2：1 D . 4：1

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7. 如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是（）

A . 四边形AEDF是平行四边形 B . 若∠BAC=90°，则四边形AEDF是矩形 C . 若AD⊥BC且AB=AC，则四边形AEDF是菱形 D . 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形

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8. 已知关于x的函数y=k(x+1)和y= $\text{[math]}$ (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥CD，G为边AD延长线上一点，连接BG，则图中与△ABG相似的三角形有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：
①a-b+c>0；②abc>0；③4a-2b+c>0；④a-c>0．⑤3a+c>0；其中正确结论的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 将一元二次方程x²-2(3x-2)+(x+1)=0化为一般形式。

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12. 在△ABC中，若|sinA- $\text{[math]}$ |+(tanB- $\text{[math]}$ )²=0，则△ABC是三角形。

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13. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB=。

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14. 如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上。若AB=2，则k的值为。

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15. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值是。

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16. 计算：

（1） ( π-2014)°+2sin45°-| $\text{[math]}$ -2|+ $\text{[math]}$

（2） 3tan30°-2tam45°·cos30°+4cos60°

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17. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上。

（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子。(用线段表示)

（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高。

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18. 如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF求证：BE=CF。

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19. 举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”。车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过。

（1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是。

（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率。

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20. 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点M处垂直海面发射，当火箭到达点A处时，海岸边处的雷达站测得点N到点A的距离为8千米，仰角为30°。火箭继续直线上升到达点B处，此时海岸边处的雷达测得点N的仰角增加15°，求此时火箭所在点B处与A处的距离。(保留根号)

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21. 如图，一次函数y=kx+b(k≠0，k、b为常数)的图象与反比例函数的图象y= $\text{[math]}$ 交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的横坐标与点B的纵坐标都是3。

（1）求一次函数的表达式。

（2）求△AOB的面积。

（3）写出不等式kx+b> $\text{[math]}$ 的解集。

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22.
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

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23. 已知抛物线y=ax²+bx+c=0与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，-3)，顶点为D。

（1）求抛物线的表达式及点D的坐标；

（2）判断△BCD的形状。

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陕西省宝鸡市岐山县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(每小题3分，计30分)

二、填空题：(每小题3分，计15分)

三、解答题：(本题共有8小题，计55分)

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陕西省宝鸡市岐山县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(每小题3分，计30分)

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三、解答题：(本题共有8小题，计55分)

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