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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市岐山县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，一次函数y=kx+b(k≠0，k、b为常数)的图象与反比例函数的图象y= $\text{[math]}$ 交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的横坐标与点B的纵坐标都是3。

（1）、求一次函数的表达式。

（2）、求△AOB的面积。

（3）、写出不等式kx+b> $\text{[math]}$ 的解集。

举一反三

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S_△ABC ， S_△ADF ， S_△BEF ，且S_△ABC=12，则S_△ADF－S_△BEF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.

如图是某兴趣小组自制的画圆工具的侧面示意图．

【工具组成】一个装满细沙并直立于水平面的圆柱铁桶，截面示意图为矩形 $\text{[math]}$ ，桶高 $\text{[math]}$ ．两根直木棍 $\text{[math]}$ 分别长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，木棍EF直立于水平面，木棍 $\text{[math]}$ 沿桶壁 $\text{[math]}$ 插在桶内．用一条长 $\text{[math]}$ 的细绳连接P，E并拉直．

【工具使用】移动木棍 $\text{[math]}$ ，使点F绕点C旋转一周画圆．经多次操作发现，为使木棍 $\text{[math]}$ 能稳定直立于细沙中，需满足 $\text{[math]}$ ．

问题1：当 $\text{[math]}$ 长为多少时，画出的圆的半径为 $\text{[math]}$ ？

问题2：设 $\text{[math]}$ 为x，画出的圆的半径为r，求r关于x的函数表达式与r的最大值．

问题3：以下是两位组员的对话，请根据对话解决问题．

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