- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市岐山县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点M处垂直海面发射，当火箭到达点A处时，海岸边处的雷达站测得点N到点A的距离为8千米，仰角为30°。火箭继续直线上升到达点B处，此时海岸边处的雷达测得点N的仰角增加15°，求此时火箭所在点B处与A处的距离。(保留根号)

举一反三

如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　）

如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木．该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米．他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）

为庆祝改革开放40周年，深圳举办了灯光秀。某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的项部E处的仰角∠ECD=32°。登上大厦DE的顶部E处后，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°，(如图)。已知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD=400米，DB=200米．

(参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62； $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73．)

小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90， $\text{[math]}$ ≈1.73）

数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度，小红在点A测得大树顶端B的仰角为45°，小明从A点出发沿斜坡走3 $\text{[math]}$ 米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2.

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