辽宁省辽阳市第九中学2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

1. 有下列数学表达式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中是不等式的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 下列不等式的变形不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ： C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（　　）

A . 斜边和一锐角对应相等 B . 两锐角对应相等 C . 两条直角边对应相等 D . 斜边和一条直角边对应相等

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4. 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）

A . 3×5+3×0.8x≤27 B . 3×5+3×0.8x≥27 C . 3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D . 3×5+3×0.8(x﹣5)≥27

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5. 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴ $\text{[math]}$ ，这与三角形内角和为 180° 矛盾,②因此假设不成立.∴ $\text{[math]}$ ,③假设在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,④由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .这四个步骤正确的顺序应是（）

A . ③④②① B . ③④①② C . ①②③④ D . ④③①②

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6. 若 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知等腰三角形的两边长分別为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知等边△ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 用不等式表示“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和的 $\text{[math]}$ 倍不大于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ”为

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

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13. 在 △ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为50 ° ，则底角 $\text{[math]}$ 的大小为

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14. 我们把 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. 如图，△ABC中，AB＝AC＝6， $\text{[math]}$ ，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是

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16. 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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17. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 $\text{[math]}$ 称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则它的特征值 $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为

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19. $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来

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20. 已知：线段a。求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为2a

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21. 阅读后，请解答.
已知 $\text{[math]}$ ，符合 $\text{[math]}$ 表示大于或等于 $\text{[math]}$ 的最小正整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，….

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

（2）某市的出租车收费标准规定如下： $\text{[math]}$ 以内(包括 $\text{[math]}$ )收费 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 的每超过 $\text{[math]}$ ，加收 $\text{[math]}$ 元(不足 $\text{[math]}$ 的按 $\text{[math]}$ 计算).用 $\text{[math]}$ 表示所行的千米数， $\text{[math]}$ 表示行 $\text{[math]}$ 应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )时， $\text{[math]}$ (元)；当 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )时， $\text{[math]}$ (元).某乘客乘车后付费 $\text{[math]}$ 元，该乘客所行的路程 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直接写出用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 大小的代数式.

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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