广西壮族自治区贵港市覃塘区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：173 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各点不在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在一幅比例尺为1：500000的地图上，若量得甲、乙两地的距离是25cm，则甲、乙两地实际距离为（　　）

A . 125km B . 12.5km C . 1.25km D . 1250km

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，且相似比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则原方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知一堤坝的坡度 $\text{[math]}$ ，堤坝的高度为 $\text{[math]}$ 米，则堤坝的斜坡长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+(a+b)x+ $\text{[math]}$ =0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，若S_四边形_BCED $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点两点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ S_正方形_ABCD ，其中正确结论的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 一组数据2，2，3，4，4的方差是.

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15. 如图，渔船在 $\text{[math]}$ 处看到灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，渔船向正东方向航行了 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处看到灯塔 $\text{[math]}$ 在正北方向上，则 $\text{[math]}$ 处与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 两直角边的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ 的最小角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19.

（1）计算:
$\text{[math]}$ ;

（2）解方程:
$\text{[math]}$ .

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20. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）在 $\text{[math]}$ 轴的右侧，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使位似中心为原点 $\text{[math]}$ ，位似比为 $\text{[math]}$

（2）写出 $\text{[math]}$ 两点的坐标.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”等学习行为进行评价.为此，该市教研部门开展了一次抽样调查，并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图(如图所示)，请根据图中信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量为.

（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度；

（3）请补充完整条形统计图；

（4）若该市初中学生共有 $\text{[math]}$ 万人，在课堂上具有“独立思考”行为的学生约有多少人?

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23. 两栋居民楼之间的距离 $\text{[math]}$ ，楼 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为10层，每层楼高为 $\text{[math]}$ ．上午某时刻，太阳光线 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角为30°，此刻楼 $\text{[math]}$ 的影子会遮挡到楼 $\text{[math]}$ 的第几层？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. 为了满足师生的阅读需求，某校图书馆藏书总量由2017年 $\text{[math]}$ 万册增加到2019年 $\text{[math]}$ 万册.

（1）求该校图书馆这两年藏书总量的年均增长率;

（2）经统计知:在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书总量的年均增长率，2019年中外古典名著册数占藏书总量的 $\text{[math]}$ ，而在2017年中外古典名著册数仅占当年藏书总量的 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点的坐标 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式；

（2）求证： $\text{[math]}$ .

（3）求 $\text{[math]}$ 的值.

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26. 把一副三角板按如图1所示放置，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ .将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .

（1）在图1中，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则线段AF的长为；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，三角板 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，的位置(如图2所示)，连接 $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；

（3）当三角板 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置(如图3所示)时，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上.①求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数；②求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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广西壮族自治区贵港市覃塘区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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