吉林省白城市通榆县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：237 类型：期末考试编辑

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一、单项选择题：(每小题3分，满分18分)

1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图，一个扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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3. 下列运算中，正确的是

A . a⁰=1 B . (a²)²=a⁴ C . a²·a³=a⁶ D . （a²b）³=a²·b³

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4. 下列等式正确的是

A . (-2)^-2= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （a-b）²=a²-b² D . a²+a=a(a+1)

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5. 如图，△ABC≌△A'B'C，∠ACB=90°，∠A'CB=20°，则∠BCB'的度数为

A . 20° B . 40° C . 70° D . 90°

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6. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1所示)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2所示根据图形的变化过程，验证的等式是

A . (a-b)²=a²-2ab+b² B . a(a-b)=a²-ab C . b(a-b)=ab-b² D . a²-b²=(a+b)(a-b)

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二、填空题：(每小题4分，满分32分)

7. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000000145s，把0.00000000145用科学记数法表示为。

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8. 如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是(填一个条件即可)。

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9. 如图，已知△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，剪去 $\text{[math]}$ 后变成四边形，则 $\text{[math]}$ =.

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10. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则ⅹ的取值范围是。

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11. 若(x+m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为。

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12. (-2m+3)()=4m²-9

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13. 在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=。

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是。

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三、解答题(每小题5分，满分20分)

15. 分解因式：3a²b-6ab+3b

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16. 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是多少？

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17. 化简：（x+3)²+(x+2)(x-2)-2x²

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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四、解答题(每小题7分，满分14分)

19. 化简求值： $\text{[math]}$ ，选取你认为合适的a的值代入求值。

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20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)。

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ，写出三个顶点A₂、B₂、C₂的坐标；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标。

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五、解答题(每小题分，共16分)

21. 如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，

（1）填空：a+b= ，ab= 。

（2）求下列各式的值：a²b+ab²；a²+b²+ab。

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22. 京厂高速铁路工程指挥部，要对某路段程进行招标，接到了甲，乙两车工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需大数的 $\text{[math]}$ ：若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲，乙两队合作30天完成。

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?

（2）求甲、乙两队合作完成这项工程需多少天?

（3）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期并高效完成工程，应选择完成这项工程，预算的施工费用不够用需追加预算万元?

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六、解答题(每小题10分，共20分)

23. 特例探究：如图1，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，则△ABD是三角形。

归纳证明：如图2，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N。证明：DM=DN。

拓展应用：如图2，AC=2m(m>0)其他条件都不发生变化，则Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积是（用含m的代数式表示）

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24. △ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度山B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PF∥BC，交AB于F，连接PQ交AB于D。

（1）如图①，△AFP是（判定三角形形状）

（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（3）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（4）如图②，作PE⊥AB于E，运动过程中线段ED的长是定值，则这个定值是。

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