黑龙江省鸡东县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列运算正确的是（　　）

A . a²•a³=a⁶ B . （2a）²=2a² C . （a²）³=a⁶ D . （a+1）²=a²+1

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2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . －1

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4. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣3xy+y² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

A . 扩大2倍 B . 缩小4倍 C . 缩小2倍 D . 不变

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6. 下列二次根式中最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若x²+kx+9是完全平方式，则k的值是（　　）

A . 6 B . ﹣6 C . 9 D . 6或﹣6

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8. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 3个以上

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11. 科学家发现一种病毒的直径为 0.00000104米，用科学记数法表示为米.

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12. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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13. 分解因式：4m²﹣16n²＝．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE=．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正．

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18. 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， D是BC的中点，AE＝BF ．若BC＝8，则四边形AFDE的面积是．

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19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为．

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20. 如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，……，则第2019个图形中有个三角形．

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21. 计算：

（1） 4（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）²

（2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

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22. 解方程： $\text{[math]}$

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

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24. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

（2）在y轴上找点D ，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标．

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25. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. 已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)²＋ $\text{[math]}$ ＝0，且ax²＋bx＋c＝0，求代数式3x²＋6x＋1的值．

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27. 欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．

（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．

（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？

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28. 已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC ．

（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；

（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；

（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．

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黑龙江省鸡东县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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