新疆乌鲁木齐市九十八中2019届九年级下学期数学中考二模试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:237 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 如果股票指数上涨 30 点记作+30,那么股票指数下跌 20 点记作(    )
    A . ﹣20 B . +20 C . ﹣10 D . +10
  • 2. 如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=65°,则∠2的度数为( )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列计算正确的是(    )
    A . 5a4•2a=7a5 B . (﹣2a2b)2=4a2b2 C . 2x(x﹣3)=2x2﹣6x D . (a﹣2)(a+3)=a2﹣6
  • 4. 由6个大小相同的小正方体搭成的几何体,被小颖拿掉2个后,得到如图①所示的几何体,图②是原几何体的三视图.请你判断小颖拿掉的两个小正方体原来放在( )

    A . 1号的前后 B . 2号的前后 C . 3号的前后 D . 4号的左右
  • 5. 甲,乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表:

    班级

     人数

    中位数

    方差

     平均字数

     甲

     55

     149

     191

     135

     乙

     55

     151

     110

     135

    某同学根据上表分析得出如下结论:①甲,乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是(    )

    A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③
  • 6. 关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根,则a的值可以是(   )
    A . 0 B . ﹣1 C . ﹣2 D . ﹣3
  • 7. 为积极响应“传统文化进校园”的号召,某市某中学举行书法比赛,为奖励获奖学生,学校购买了一些钢笔和毛笔,钢笔单价是毛笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1200元,购买毛笔用1500元,购买的钢笔支数比毛笔少20支,钢笔,毛笔的单价分别是多少元?如果设毛笔的单价为x元/支,那么下面所列方程正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD=15,CD⊥AB于M,如果sin∠ACB= ,则AB=(    )

    A . 24 B . 12 C . 9 D . 6
  • 9. 如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为(   )

    A . 5 B . 10 C . 10 D . 15

二、填空题

  • 10. 分解因式:4m2﹣16n2
  • 11. 在一个袋子中装有大小相同的4个小球,其中1个蓝色,3个红色,从袋中随机摸出个,则摸到的是蓝色小球的概率为
  • 12. 如图,正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是 .

  • 13. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染给 个人.
  • 14. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,中间的小正方形ABCD的边长为1,分别以A,C为圆心,1为半径作圆弧,则图中阴影部分的面积为

  • 15. 如图,以半圆中的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若 ,且AB=10,则CB的长为.

三、解答题

  • 16. 计算:| -2|+21﹣cos60°﹣(1﹣ )0.
  • 17.     计算:
    (1) ﹣(a2b)3+2a2b•(﹣3a2b)2
    (2) (a+2b﹣c)(a﹣2b+c)
    (3) 已知6x﹣5y=10,求[(﹣2x+y)(﹣2x﹣y)﹣(2x﹣3y)2]÷4y的值.
  • 18. 已知:如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AB和CD的中点.

    (1) 求证:四边形AMCN是平行四边形;
    (2) 若AC=BC=5,AB=6,求四边形AMCN的面积.
  • 19. “食品安全”受到全社会的广泛关注,济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

    (1) 接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为
    (2) 请补全条形统计图;
    (3) 若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
    (4) 若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
  • 20. 为庆祝改革开放40周年,深圳举办了灯光秀,某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度,他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的顶部E处后,测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°,(如图).已知C、D、B三点在同一水平直线上,且CD=400米,DB=200米.

    (参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62, ≈1.41, ≈1.73)

    (1) 求大厦DE的高度;
    (2) 求平安金融中心AB的高度.
  • 21. 小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发,沿同一条路相向而行,小明开始跑步,中途改为步行,到达乙地恰好用40min.小亮骑自行车以300m/min的速度直接到甲地,两人离甲地的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示,

    (1) 甲、乙两地之间的路程为m,小明步行的速度为m/min;
    (2) 求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
    (3) 求两人相遇的时间.
  • 22. 如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.

    (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    (2) 若OA=5,OP=3,求CB的长;
    (3) 设△AOP的面积是S1 , △BCP的面积是S2 , 且 .若⊙O的半径为4,BP= ,求tan∠CBP.
  • 23. y=﹣2x+4直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=﹣ (x﹣m)(x﹣6)(m>0)经过点A,交x轴于另一点C,如图所示.

    (1) 求抛物线的解析式.
    (2) 设抛物线的顶点为D,连接BD,AD,CD,动点P在BD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动,同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动,当其中一个点到达终点停止运动时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒.PQ交线段AD于点E.

    ①当∠DPE=∠CAD时,求t的值;

    ②过点E作EM⊥BD,垂足为点M,过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N,当PN=EM时,求t的值.

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