新疆2019年数学中考二模试卷

1. 如图，在数轴上的点M表示的数可能是（）.

A . 1.5 B . －1.5 C . －2.4 D . 2.4

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2. 数据1、5、7、4、8的中位数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. 下列计算正确的是（）

A . 3⁰=0 B . ﹣|﹣3|=﹣3 C . 3^﹣1=﹣3 D . $\text{[math]}$

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4. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S_△_EFG：S_△_ABG=（）

A . 1：3 B . 3：1 C . 1：9 D . 9：1

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5. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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6. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 50°

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7. 下列分解因式正确的是（）

A . ﹣x²+4x＝﹣x（x+4） B . x²+xy+x＝x（x+y） C . x²﹣4x+4＝（x+2）（x+2） D . x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）²

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8. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A . ∠A=∠B B . ∠A=∠C C . AC=BD D . AB⊥BC

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9. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A . x²+6x+9=0 B . x²=x C . x²+3=2x D . （x﹣1）²+1=0

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10. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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11. 某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是元.

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12. 若A（x₁ ， y₁），b（x₂ ， y₂）是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，且x₁＞x₂＞0，则y₁y₂.

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13. 函数y＝ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数的值y＜0成立的x的取值范围是.

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14. 如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1， $\text{[math]}$ ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为．

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15. 解不等式组： $\text{[math]}$ ；并在数轴上把解集表示出来，并判断﹣1、 $\text{[math]}$ 这两个数是否为该不等式组的解.

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16. 解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ .

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17. 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试 $\text{[math]}$ 将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图 $\text{[math]}$ 请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？

（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？

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18. 如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝ $\text{[math]}$ ，∠B＝30°；求AC和AB的长.

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19. 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF.
求证：四边形BNDM为菱形.

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式为：y=－3x＋3，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点C.

（1）求点D的坐标；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线 $\text{[math]}$ 上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标.

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21. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）求证：△ABD∽△DCP；

（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长.

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22. 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大.

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新疆2019年数学中考二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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