河南省栾川县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. -2017的绝对值是（）

A . 2017 B . -2017 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 当 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下面不是同类项得是（）

A . －2与12 B . ﹣2a²b与a²b C . 2m与2n D . －x²y²与12x²y²

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4. 下列式子计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各数中，比-3大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3.1 C . -4 D . -2

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6. 下列物体中，主视图是圆的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（）

A . 0 B . 9 C . 快 D . 乐

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8. 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线 D . 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

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9. 下面图形中，射线 $\text{[math]}$ 是表示北偏东60°方向的是（）

A . B . C . D .

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10. 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（）

A . 5，6 B . 6，7 C . 7，8 D . 8，10

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11. 若单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ =.

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12. 把多项式 $\text{[math]}$ 按字母 $\text{[math]}$ 的降幂排列是.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为.

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14. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

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15. 人们知道，两条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点， $\text{[math]}$ 条直线两两相交最多能有个交点.

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16. 若单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，求下面代数式的值： $\text{[math]}$

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17. 某中学决定派3名教师带领 $\text{[math]}$ 名学生到北京参加夏令营活动，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价优惠；乙旅行社的收费标准为：教师和学生全部按全票价的6折(即全票价的60％)优惠.已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元.试解答下列问题：

（1）用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少元？

（2）当 $\text{[math]}$ 时，如果你是校长，你会选择哪一家旅行社？并简单说明理由.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母.
①画线段 $\text{[math]}$ ；

②画直线 $\text{[math]}$ ；

③过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ；

④过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 。请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）
证明：

∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ (_ )

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ (等量代换）

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 处，一直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一直角边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

（1）将图1中的三角形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图2，使边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，问：此时直线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？计算出图中相关角的度数说明你的观点；

（2）将图1中的三角板以每秒10°的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（直接写出答案）；

（3）将图1中三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图3，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

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河南省栾川县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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