江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 4的平方根是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . 4

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2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 6，8，10 C . 4，5，9 D . 5，12，18

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3. 要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）

A . 折线统计图 B . 扇形统计图 C . 条形统计图 D . 频数分布直方图

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4. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题是假命题的是（）

A . 四个角相等的四边形是矩形 B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C . 四条边相等的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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6. 如图，在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 由四舍五入法得到的近似数 $\text{[math]}$ ，它精确到位 $\text{[math]}$

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8. 将一次函数y＝x﹣1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为.

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9. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是.

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10. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为．

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11. 连结矩形四边中点所得四边形是.

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12. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为．

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13. 平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝．

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14. 如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC，连接AE，则 $\text{[math]}$ =度 $\text{[math]}$

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15. 已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图象上，则4a﹣2b﹣1=.

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16. 如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）求x的值： $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是该函数图象上的一点，求m的值.

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19. 某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	12	0.24
10＜x≤15	m	0.32
15＜x≤20	10	n
20＜x≤25	4	0.08
25＜x≤30	2	0.04

（1）本次调查采用的调杳方式是（填“普査”或“抽样调查”），样本容量是；

（2）补全频数分布直方图：

（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15＜x≤20”的圆心角度数是；

（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

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20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

（1） ①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形.
②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形.

（2）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标.

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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为边AB上一点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长.

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22. 甲汽车出租公司按每100千米150元收取租车费：乙汽车出租公司按每100千米50元收取租车费，另加管理费800元 $\text{[math]}$ 设用车里程为x千米 $\text{[math]}$ 租用甲、乙两家公司的汽车费用分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$

（1）分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式；

（2）判断x在什么范围内，租用乙公司的汽车费用比租用甲公司的汽车费用少？

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23. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地 $\text{[math]}$ 轿车的平均速度大于货车的平均速度 $\text{[math]}$ ，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离 $\text{[math]}$ 单位：千米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位：小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.

（1）线段OA与折线BCD中，表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系.

（2）求线段CD的函数关系式；

（3）货车出发多长时间两车相遇？

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24. 如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF.

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积.

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25. 如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点 $\text{[math]}$ 不与B、D重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F.

（1）求证：四边形AFPE为矩形；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样的四边形？证明你的结论.

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26. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点， $\text{[math]}$ 为一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点.

（1）直接写出A、B两点的坐标：A（，），B（，）

（2）若 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围；

（3）若点Q为一次函数 $\text{[math]}$ 图象上第一象限内一点 $\text{[math]}$ 且满足OP=OQ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（4）一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C点，与y轴交于点D，直线OP与直线AB、直线CD不能围成三角形，直接写出符合条件的P点的坐标.

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江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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