浙江省杭州市萧山区萧山区城区片六校2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

1. 在 $\text{[math]}$ 这四个数中,无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项,那么 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 3，2 B . 2，2 C . 3，4 D . 2，4

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3. 下列计算正确的是（）

A . 2﹣（﹣1）³＝2﹣1＝1 B . 74﹣4÷70＝70÷70＝1 C . $\text{[math]}$ D . 2³﹣3²＝8﹣9＝﹣1

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4. 把1.5952精确到十分位的近似数是（）

A . 1.5 B . 1.59 C . 1.60 D . 1.6

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5. 下列变形正确的是（）

A . 由ac=bc，得a=b B . 由 $\text{[math]}$ ，得a=b﹣1 C . 由2a﹣3=a，得a=3 D . 由2a﹣1=3a+1，得a=2

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 通过估算，估计 $\text{[math]}$ 的大小应在（）

A . 7～8之间 B . 8.0～8.5之间 C . 8.5～9.0之间 D . 9～10之间

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8. 一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

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9. 对于有理数 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 则下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有两桶水，甲桶装有 $\text{[math]}$ 升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的 $\text{[math]}$ 倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则（）

A . 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶 B . 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完 C . 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多 D . 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少

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11. “x的 $\text{[math]}$ 与y的差”用代数式可以表示为 .

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12. 若x是64的平方根，则 $\text{[math]}$ ＝ .

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13. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则 $\text{[math]}$ .

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14. 某公司有甲、乙两类经营收入，其中去年乙类收入为 $\text{[math]}$ 万元，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%.今年该公司的年总收入比去年增加万元（用字母 $\text{[math]}$ 来表示）.

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15. 已知关于x的方程（m+2）x^|m+4|+x+18＝0是一元一次方程，m=.

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16. 从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到4019时对应的手指为；当第n次数到无名指时，数到的数是（用含n的代数式表示）.

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17. 字母a，b，c，d所表示的数如下表：

字母

a

b

c

d

字母表示的数

$\text{[math]}$ 的平方根

$\text{[math]}$ 的相反数

$\text{[math]}$

单项式 $\text{[math]}$ 的系数

（1）直接写出上表中各字母所表示的数

（2）计算（1）中最大数与最小数的差。

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18. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19.

（1）已知a＝﹣2，b＝﹣1，求（6a²+4ab）﹣2（3a²+ab﹣ $\text{[math]}$ b²）的值；

（2）已知x²﹣xy＝﹣3，2xy﹣y²＝﹣8，求2x²+6xy﹣4y²的值.

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20. 先阅读下列解题过程，然后解答问题⑴、⑵，解方程： $\text{[math]}$ 。
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是 $\text{[math]}$ ；

②当3x≤0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是 $\text{[math]}$ 。

（1）请你根据以上理解，解方程： $\text{[math]}$ ；

（2）探究：当b为何值时，方程 $\text{[math]}$ ，①无解；②只有一个解；③有两个解。

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21. 已知 $\text{[math]}$

（1）分别写出a，b，c表示的数，并计算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；

（2）设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，点B，点 C.若点M是线段AB上的一点，比较 $\text{[math]}$ 与MC的大小，说明理由.

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22. 某工厂加工齿轮，已知每1块金属原料可以加工成3个A齿轮或4个B齿轮（说明：每块金属原料无法同时既加工A齿轮又加B齿轮），已知1个A齿轮和2个B齿轮组成一个零件，为了加工更多的零件，要求A、B齿轮恰好配套.请列方程解决下列问题：

（1）现有25块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？

（2）若把36块相同的金属原料全部加工完，问加工的A、B齿轮恰好配套吗？说明理由

（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的A、B齿轮恰好配套，请求出n所满足的条件.

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23. 如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.

（1）数轴上点B表示的数为；点P表示的数为（用含t的代数式表示）.

（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.
①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数.
②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.

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浙江省杭州市萧山区萧山区城区片六校2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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字母	a	b	c	d
字母表示的数	$\text{[math]}$ 的平方根	$\text{[math]}$ 的相反数	$\text{[math]}$	单项式 $\text{[math]}$ 的系数

浙江省杭州市萧山区萧山区城区片六校2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

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