湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≤2 B . x≤2且x≠1 C . x＜2且x≠1 D . x≠1

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4. 如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . k B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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6. 空气质量检测数据 $\text{[math]}$ 是值环境空气中，直径小于等于 $\text{[math]}$ 微米的颗粒物，已知1微米 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 微米用科学记数法可表示为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ 米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若x²+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）

A . 3 B . ﹣5 C . 7 D . 7或﹣1

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8. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线。BC=8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米

A . 16 B . 18 C . 26 D . 28

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O，过O点作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，交AC于点F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列四个结论.

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 点O到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正确的结论有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ 个.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O为AC中点 $\text{[math]}$ 若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. 已知正n边形的每一个内角为150°，则n＝.

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12. 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=．

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13. 若a＋b＝5，ab＝3，则3a²＋3b²＝.

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14. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是.

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16. 在等边△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP，△ACP，△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有个．

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17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.

（1）若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数；

（2）探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19.

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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20. 如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）在图中作 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称；

（2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值.

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为 $\text{[math]}$

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，AD、BE相交于点P， $\text{[math]}$ 于Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求AD的长.

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23. 济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？

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24. 已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 $\text{[math]}$ +|a−3 $\text{[math]}$ |＝0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E.

（1）求∠OAB的度数；

（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.

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湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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