河南省平顶山市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. -27的立方根是（　　）

A . 3 B . -3 C . 9 D . -9

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2. 下列实数是无理数的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，能判断AB∥CE的条件是（　　）

A . ∠A＝∠ECD B . ∠A＝∠ACE C . ∠B＝∠BCA D . ∠B＝∠ACE

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6. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）

A . 20° B . 30° C . 50° D . 80°

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7. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S_甲²=0.65，S_乙²=0.55，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中的解是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线于点 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此做法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ .

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13. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 0（填“>”或“<”）.

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14. 一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差.

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15. 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为．

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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17. 请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并回答如下问题：

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，并写出点C′的坐标；

（3）判断△ABC的形状，并说明理由.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论.

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19. 为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间 $\text{[math]}$ 单位：天 $\text{[math]}$ 进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：

（1）该单位职工共有名；

（2）补全条形统计图；

（3）职工参加公益活动时间的众数是天，中位数是天；

（4）职工参加公益活动时间总计达到多少天？

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20. 如图 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴交于点B.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）点 $\text{[math]}$ 为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，若线段 $\text{[math]}$ ，求a的值.

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21. 如图，长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.

（1） BE与DE相等吗？请说明理由.

（2）求纸片重叠部分的面积.

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22. 某中学七 $\text{[math]}$ 班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择 $\text{[math]}$ 已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元.

（1） A、B两种学具每套的售价分别是多少元？

（2）现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售 $\text{[math]}$ 设购买A型学具a套 $\text{[math]}$ 且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元.
$\text{[math]}$ 请写出w与a的函数关系式；

$\text{[math]}$ 请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用.

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23. 问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究.

下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：

（1）在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x可以是任意实数；

如表y与x的几组对应值：

X	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
Y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	2	1	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$