吉林省榆树市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在实数：﹣ $\text{[math]}$ ，0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.142中，无理数有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是5 B . 8的立方根是±2 C . ﹣1000的立方根是﹣10 D . $\text{[math]}$ =±8

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3. 有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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4. 把x²﹣4x+c分解因式得：x²﹣4x+c=（x﹣1）（x﹣3），则c的值为（）

A . 3 B . 4 C . ﹣3 D . ﹣4

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5. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形面积相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 内错角相等

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6. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36°，BD ， CE分别平分∠ABC ， ∠ACB ，若CD＝3，则CE等于（　　）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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7. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A . AC∥DF B . ∠A=∠D C . AC=DF D . ∠ACB=∠F

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8. 如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E ， F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 分解因式： $\text{[math]}$ －x=．

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10. 等腰三角形的一个角是65°，则它的顶角的度数是度．

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11. 若5^x=16与5^y=2，则5^x﹣2y= ．

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12. 如图，△ABC中，AB+AC＝7cm ， BC垂直平分线l与AC相交于点D ，则△ABD的周长为cm ．

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13. 如图，在△ABC中，AB＝AC ，以点B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交AB、BC于点E、F ，再分别以点E、F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点G ，连结BG并延长交AC于点D ，若∠A＝80°，则∠ADB＝度．

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14. 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AD＝10，AB＝6，则FC的长是．

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15. 计算：x³•x⁵﹣（2x⁴）²+x¹⁰÷x² ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 因式分解：ab²﹣4ab+4a ．

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18. 先化简，再求值：（x²y﹣2xy²﹣y³）÷y﹣（x﹣y）（x+y），其中x＝﹣2，y＝ $\text{[math]}$ ．

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19. 在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的图形（其中点B、F、C、E在同一条直线上），并写出四个条件：①AB＝DE ， ②∠1＝∠2．③BF＝EC ， ④∠B＝∠E ，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．

（1）写出所有的真命题．（用序号表示题设、结论）

（2）请选择一个给予证明．

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20. 用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示，已知大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，用x、y（x＞y）分别表示小长方形的两边长．

（1）求x²+y²的值；

（2）求xy的值．

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21. 如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F ，交CD于点G ．求证：AE＝CG ．

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22. 如图所示，一辆卡车装满货物后，高4m ，宽3m ，这辆卡车能通过横截面积如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？

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23. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C ， AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用含t的代数式表示线段PC的长；

（2）若点P、Q的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

（3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．

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吉林省榆树市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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