- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试

把x²﹣4x+c分解因式得：x²﹣4x+c=（x﹣1）（x﹣3），则c的值为（）

A、3 B、4 C、﹣3 D、﹣4

举一反三

$\text{[math]}$ 因式分解结果为{#blank#}1{#/blank#}，方程的根为{#blank#}2{#/blank#}．

x $\text{[math]}$ +(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,

例如:将式子x $\text{[math]}$ +3+2分解因式。分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以

x $\text{[math]}$ +3x+2=x $\text{[math]}$ +(1+2)x+1×2,x $\text{[math]}$ +3x+2=(x+1)(x+2)

请仿照上面的方法,解答下列问题

素材1	在因式分解习题课上，赵老师“随便”写了几个整系数二次三项式，让同学们因式分解，结果小王发现同学们都能在有理数范围内分解，小王也想试一试，就随便写了两个二次三项式∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 让同学们因式分解，结果发现有一个不能因式分解，这到底为什么呢？
素材2	看着小王有些疑问，赵老师笑着说：整系数二次三项式 $\text{[math]}$ 能不能在有理数范围内因式分解与 $\text{[math]}$ 的值有关；
赵老师的话引起全班同学的兴趣，决定探究一下，请你加入完成下列任务：
任务1	特例求解	写出小王给出的两个二次三项式的 $\text{[math]}$ 的值，并分解能分解的那个二次三项式；
任务2	探究关系	如果 $\text{[math]}$ 能在有理数范围内因式分解，写出所有整数p的值；
任务3	确定结论	根据任务1，任务2中 $\text{[math]}$ 的值的特征，写出整系数二次三项式 $\text{[math]}$ 能在有理数范围内因式分解的条件：　　　，并证明．

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