浙江省温州市龙湾区部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）

A . 3cm，2cm，1cm B . 3cm，4cm，5cm C . 5cm，12cm，6cm D . 6cm，6cm，12cm

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3. 如图，已知∠ABC＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC＝BD B . ∠CAB＝∠DBA C . ∠C＝∠D D . BC＝AD

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4. 具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（）

A . 有两个角分别为20°，120° B . 有两个角分别为40°，80° C . 有两个角分别为30°，60° D . 有两个角分别为50°，80°

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5. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，DE是AC边的中垂线，分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. 对假命题“若a＞b，则a²＞b²”举反例，正确的反例是（　　）

A . a＝﹣1，b＝0 B . a＝﹣1，b＝﹣1 C . a＝﹣1，b＝﹣2 D . a＝﹣1，b＝2

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7. 如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（）

A . ∠1﹣∠A＝2∠2 B . ∠2+∠1＝2∠A C . ∠1﹣∠2＝2∠A D . 2∠2+2∠A＝∠1

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8. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（）

A . 32 B . 16 C . 8 D . 4

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9. 如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S₁、S₂、S₃、S₄的关系为（）

A . S₁+S₂+S₃＝S₄ B . S₁+S₂＝S₃+S₄ C . S₁+S₃＝S₂+S₄ D . 不能确定

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10.
如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　）

A . 70 B . 74 C . 144 D . 148

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11. 等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为．

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12. 直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为．

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13. 如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为．

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14. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠ADE是度．

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15. 如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝．

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16. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为cm²。

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17. 如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝2，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连结ED，EB，则△BDE周长的最小值为.

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18. 如图，在4×4方格中，按要求作出以AB为边，第三个顶点在格点上的等腰三角形ABC．

（1）面积为2

（2）面积为2.5

（3）面积为（要求不与1、2图形全等）

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19. 已知：如图，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．

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20. 已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

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21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E.

（1）求证：∠AEC=∠ACE；

（2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的长.

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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°

（1）求证：△BDF≌△CED．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

（3）若BC＝10，当BD＝时，DF⊥BC．（只需写出答案，不需写出过程）

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23. 如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒．

（1）当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值．

（2）求t为何值时，△DCA为等腰三角形．

（3）是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由．

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浙江省温州市龙湾区部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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