华师大版七年级数学下册10.3.2旋转的特征同步练习

修改时间:2021-05-20 浏览次数:823 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1.

    如图,在RtABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△ABC′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CCB′=32°,则∠B的大小是(  )

    A . 32° B . 64° C . 77° D . 87°
  • 2.

    如图,已知ABCD中,AEBC于点E , 以点B为中心,取旋转角等于∠ABC , 把△BAE顺时针旋转,得到△BAE′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DAE′的大小为(  )

    A . 130° B . 150° C . 160° D . 170°
  • 3.

    如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF , 连接AF , 则∠OFA的度数是(  )

    A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
  • 4.

    如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为100°,则∠DOB的度数是(  )

    A . 34° B . 36° C . 38° D . 40°
  • 5.

    一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上,ACDMDN分别交于点EF , 把△DEF绕点D旋转到一定位置,使得DE=DF , 则∠BDN的度数是(  )

    A . 105° B . 115° C . 120° D . 135°
  • 6.

    如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,则∠α的度数是(  )

    A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°
  • 7.

    如图,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C , 且点B刚好落在A′B′上,若∠A=25°,∠BCA′=45°,则∠ABA等于(  )

    A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°
  • 8.

    如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ,使AP平行于CB,CB,AQ的延长线相交于点D.如果∠D=40°,则∠BAC的度数为(  )

    A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
  • 9.

    如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为(  )

    A . 60° B . 85° C . 75° D . 90°
  • 10.

    如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为(  )

    A . 45° B . 60° C . 70° D . 90°
  • 11. 如图,在△ABC中,AB=1,AC=2,现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′,连接AB′,并有AB′=3,则∠A′的度数为(   )

    A . 125° B . 130° C . 135° D . 140°
  • 12.

    如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A′B′C,若∠A=40°,∠B=110°,则∠BCA′的度数是(  )


    A . 100° B . 90° C . 70° D . 110°
  • 13.

    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.将△ABC绕点C顺时针旋转得到△ABC , 连结AB′.若AB′、A′在同一条直线上,则AA′的长为(  )

    A . 6 B . C . D . 3
  • 14.

    如图,EF分别是正方形ABCD的边BCCD上的点,CD上的点,BE=CF , 连接AEBF , 将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF , 则旋转角是(  )

    A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

二、填空题

  • 15.

    如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED , 若线段AB=3,则BE=

  • 16.

    如图,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC , 以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度,得到△ABC , 点A′恰好落在AC上,连接CC′,则∠ACC′=.


  • 17.

    如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE , 则∠BAD=度.

  • 18.

    如图,将等边△OABO点按逆时针方向旋转150°,得到△OAB′(点A′,B′分别是点AB的对应点),则∠1=°.

  • 19.

    如图,把△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于D点.若∠A′DC=90°,则∠A= 度.

三、解答题

  • 20.

    如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置,使得CC′∥AB , 求∠BAB′的度数.

  • 21.

    如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC , 点D在边AB上,连接CD , 将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连接AE . 求证:AE=BD

  • 22.

    如图所示,已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE

    ①图中哪一个点是旋转中心?

    ②按什么方向旋转了多少度?

    ③如果CF=3cm.求EF的长?

  • 23.

    如图,△ABC绕顶点A顺时针旋转35°至△ADE , ∠B=40°,∠DAC=55°.求∠E的度数.

  • 24.

    如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BEDG


    (1) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,说出旋转过程;若不存在,请说明理由.

    (2)

    观察猜想BEDG之间的关系,并证明你的结论.

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