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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

华师大版七年级数学下册10.3.2旋转的特征同步练习

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D在边AB上，连接CD ，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE ．求证：AE=BD ．

举一反三

已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：
①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；
④S_△APC+S_△APB=6+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A₁B₁C₁ ，点B的对应点B₁的坐标是（1，2），再将△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，点A₁的对应点为点A₂ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△ $\text{[math]}$ 重合，若PB＝3，则点P经过的路径长度为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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