2016-2017学年广西桂林市灌阳县八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1084 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是中线，则CD的长为（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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5. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=47°，则∠β的度数是（）

A . 43° B . 47° C . 30° D . 60°

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6. 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

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7. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 对角线互相垂直的四边形 D . 对角线相等的四边形

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8. 如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 以上答案都不对

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9. 如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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10. 下列命题中错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 菱形的对角线互相垂直 C . 同旁内角互补 D . 矩形的对角线相等

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11. 如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点，且∠ACB=（）时，则四边形AECF是正方形．

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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12. 如图，OP=1，过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₇=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=．

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14. 某正n边形的一个内角为108°，则n=．

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15. 直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是．

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16. 在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB=6，那么对角线AC+BD=．

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17. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

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18.
在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为．

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三、解答题

19. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE．

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20. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．

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21.
如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

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22. 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．
求证：CE=CF．

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23. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，
连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．

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24. 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）求证：Rt△ADE与Rt△BEC全等；

（2）求证：△CDE是直角三角形．

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25. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．

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26.
如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

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2016-2017学年广西桂林市灌阳县八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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