2016-2017学年山东省临沂市河东区八年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1726 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是(   )
    A . x=0 B . x≥0 C . x>﹣4 D . x≥﹣4
  • 2. 用下列各组线段为边,能构成直角三角形的是(   )
    A . 1cm,2cm,3cm B . cm, cm, cm C . 1cm,2cm, cm D . 2cm,3cm,4cm
  • 3. 下列二次根式中,是最简二次根式的是(   )
    A . 2 B . C . D .
  • 4. 把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的(   )
    A . 2倍 B . 4倍 C . 3倍 D . 5倍
  • 5. 如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC等于(  )

    A . 20 B . 15 C . 10 D . 5
  • 6. 如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得

    AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为( )

    A . 0.5 km B . 0.6 km C . 0.9 km D . 1.2 km
  • 7. 已知y= ,则 的值为(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为(  )

    A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
  • 9. 如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是(   )

    A . AB=BE B . BE⊥DC C . ∠ADB=90° D . CE⊥DE
  • 10.

    用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是(   )

    A . 2n+1 B . n2﹣1 C . n2+2n D . 5n﹣2
  • 11.

    如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为(   )

    A . 6 B . 8 C . 12 D . 10

二、填空题

  • 12. 在实数范围内因式分解:3m2﹣6=
  • 13. 如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是 m2

  • 14. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,添加一个条件:,可使它成为菱形.

  • 15. 在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则BC的长
  • 16. 如图,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则∠E=度.

  • 17. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD= BD,连接DM、DN、MN.若AB=6,则DN=

  • 18.

    如图,有一圆柱体,它的高为8cm,底面周长为12cm.在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇,需要爬行的最短路径是 cm.

  • 19. 观察下列等式:

    第1个等式:a1= = ﹣1,

    第2个等式:a2= =

    第3个等式:a3= =2﹣

    第4个等式:a4= = ﹣2,

    按上述规律,计算a1+a2+a3+…+an=

三、解答题

  • 20. 已知x=2﹣ ,y=2+ ,求下列代数式的值:
    (1) x2+2xy+y2
    (2) x2﹣y2
  • 21. 如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?

  • 22. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC,CE与DE交于点E,请探索DC与OE的位置关系,并说明理由.

  • 23. 如图,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕l交CD边于点E,连接BE.

    (1) 求证:四边形BCED′是平行四边形;
    (2) 若BE平分∠ABC,求证:AB2=AE2+BE2
  • 24. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.

    (1) 在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
    (2) 在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、
    (3) 如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.
  • 25. 如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.

    (1) 证明:PC=PE;
    (2) 求∠CPE的度数;
    (3) 如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.

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