2017年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1369 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 在﹣3,0,﹣2,1四个数中,最小的数是(   )
    A . ﹣3 B . 0 C . ﹣2 D . 1
  • 2. 下面四个图形分别是节水、绿色食品、低碳和节能标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 截至2016年底,某市人口总数已达到7250000人,将7250000用科学记数法表示为(   )

    A . 0.725×107 B . 7.25×107 C . 72.5×105 D . 7.25×106
  • 4. 下列运算中,正确的是(   )
    A . =±2 B . =﹣3 C . (﹣1)0=1 D . ﹣|﹣3|=3
  • 5. 化简 + 的结果是(   )
    A . n﹣m B . m﹣n C . m+n D . ﹣m﹣n
  • 6. 当前,“低头族”已成为热门话题之一,小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是(  )


    A . 对学校的同学发放问卷进行调查 B . 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C . 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D . 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
  • 7. 下列计算正确的是(   )
    A . (3xy23=9x3y6 B . B、(x+y)2=x2+y2 C . x6÷x2=x3 D . 2x2y﹣ yx2= x2y
  • 8. 如图为某几何体的三视图,则组成该几何体的小正方体的个数是(   )
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 9. 已知关于x的方程x2+mx﹣1=0的根的判别式的值为5,则m的值为(  )


    A . ±3 B . 3 C . 1 D . ±1
  • 10. 如图,两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b﹣a的值为(   )

    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 11. 如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为(   )

    A . 8 B . 10 C . 12 D . 16
  • 12. 如图,正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象不可能是(   )

    A . B .    C . D .
  • 13. 如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于(   )

    A . 90° B . 180° C . 210° D . 270°
  • 14. 如图所示的格点纸中每个小正方形的边长均为1,以小正方形的顶点为圆心,2为半径做了一个扇形,用该扇形围成一个圆锥的侧面,针对此做法,小明和小亮通过计算得出以下结论:小明说此圆锥的侧面积为 π;小亮说此圆锥的弧长为 π,则下列结论正确的是(   )

    A . 只有小明对 B . 只有小亮对 C . 两人都对 D . 两人都不对
  • 15. 如图,直线l:y=﹣ x+3与直线x=a(a为常数)的交点在第四象限,则关于a的取值范围在数轴上表示正确的是(   )

    A . B .    C . D .
  • 16.

    已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示,点A、B、C、P均在格点上,则点P叫做△ABC的(   )

    A . 内心 B . 重心 C . 外心 D . 无法确定

二、填空题

  • 17. 计算:( 1=
  • 18. 阅读下面材料:

    在数学课上,老师提出如下问题:

    小敏的作法如下:

    老师说:“小敏的作法正确.”依其作法,先得出▱ABCD,再得出矩形ABCD,请回答:以上两条结论的依据是

  • 19. 在下列函数①y=2x+1;②y=x2+2x;③y= ;④y=﹣3x中,与众不同的一个是(填序号),你的理由是

三、解答题

  • 20. 在一次数学课上,李老师对大家说:“你任意想一个非零数,然后按下列步骤操作,我会直接说出你运算的最后结果.”

    (1) 若小明同学心里想的是数9,请帮他计算出最后结果:

    [(9+1)2﹣(9﹣1)2]×25÷9

    (2) 老师说:“同学们,无论你们心里想的是什么非零数,按照以上步骤进行操作,得到的最后结果都相等.”小明同学想验证这个结论,于是,设心里想的数是a(a≠0),请你帮小明完成这个验证过程.
  • 21. 如图①,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,点D在AB边上且∠ADC=45°.

    (1) 求∠BCD的度数;
    (2) 将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′.当点D′恰好落在BC边上时,如图②所示,连接C′C并延长交AB于点E.

    ①求∠C′CB的度数;

    ②求证:△C′BD'≌△CAE.

  • 22. 从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,对两人进行了五次模拟,并对成绩(单位:分)进行了整理,计算出 =83分, =82分,绘制成如下尚不完整的统计图表.

    甲、乙两人模拟成绩统计表

    甲成绩/分

    79

    86

    82

    a

    83

    乙成绩/分

    88

    79

    90

    81

    72

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1) a=
    (2) 请完成图中表示甲成绩变化情况的折线.

    (3) 经计算S2=6,S2=42,综合分析,你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由.
    (4) 如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率.
  • 23. 某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄,原计划总产量要达到36万斤.设原计划种植亩数y(亩)、平均亩产量x(万斤)
    (1) 列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
    (2) 为了满足市场需求,现决定改良葡萄品种.改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万斤,种植亩数减少了20亩,原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤?
  • 24. 如图1是一副创意卡通圆规,图2是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.

    (1) 当∠AOB=20°时,求所作圆的半径;(结果精确到0.01cm)
    (2) 保持∠AOB=20°不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm)

    (参考数据:sin10°≈0.174,cos10°≈0.985,sin20°≈0.342,cos20°≈0.940)

  • 25. 抛物线C1:y=a(x+1)(x﹣3a)(a>0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣3)
    (1) 求抛物线C1的解析式及A,B点坐标;
    (2) 求抛物线C1的顶点坐标;
    (3) 将抛物线C1向上平移3个单位长度,再向左平移n(n>0)个单位长度,得到抛物线C2 , 若抛物线C2的顶点在△ABC内,求n的取值范围.

    (在所给坐标系中画出草图C1

  • 26. 如图,一个Rt△DEF直角边DE落在AB上,过A点作射线AC与斜边EF平行,已知AB=12,DE=4,DF=3,点P从A点出发,沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动,Q为AP中点,设运动时间为t秒(t>0)
    (1) 若点D与点B重合,当t=5时,连接QE,PF,此时△AQE为三角形、四边形QEFP为形;
    (2) 如图②,若在点P运动时,Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动,当D点到A点时,两个运动都停止.

    ①如图①,若M为EF中点,当D、M、Q三点在同一直线上时,求t的值;

    ②在运动过程中,以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切时,求运动时间t.

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