2017年河北省石家庄市十八县联考中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:673 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 的倒数的相反数是(   )
    A . ﹣5 B . C . D . 5
  • 2. 计算a12÷a4(a≠0)的结果是(   )
    A . a3 B . a8 C . a8 D . a3
  • 3. 使 有意义的x的取值范围是(   )
    A . x>5 B . x≥5 C . x≠5 D . 全体实数
  • 4. 如图所示的四个几何体,其中左视图与俯视图相同的几何体共有几个(   )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 5. 化简:(a+ )(1﹣ )的结果等于(   )
    A . a﹣2 B . a+2 C . D .
  • 6. 多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是(  )


    A . x﹣1 B . x+1 C . x2﹣1 D . (x﹣1)2
  • 7.

    如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于(   )

    A . 122° B . 151° C . 116° D . 97°
  • 8. 若单项式2x2ya+b与﹣ xa2by5的和仍然是一个单项式,则a﹣5b的立方根为(   )

    A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . 2
  • 9. 下列说法中正确的是(   )
    A . “任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件 B . “概率为0.001的事件”是不可能事件 C . “任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件 D . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次
  • 10. 正比例函数的图象经过点(﹣1,2),则这个图象必须经过点(   )

    A . (﹣2,1) B . (2,﹣1) C . (1,﹣2) D . (1,2)
  • 11. 某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元.设这种药品成本的年平均下降率为x,则x为(   )
    A . 3% B . 6% C . 8% D . 10%
  • 12. 某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计),某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21元,那么x的最大值是(   )
    A . 11 B . 8 C . 7 D . 5
  • 13. 如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB与小圆相切于点P,已知两圆的半径分别为2和1,用阴影部分围成一个圆锥(OA与OB重合),则该圆锥的底面半径是(   )

    A . B . C . D .
  • 14. 如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴上,点B在反比例函数y= 位于第一象限的图象上,则k的值为(   )

    A . 9 B . 9 C . 3 D . 3
  • 15. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,…,第2017次输出的结果为(   )

    A . 3 B . 4 C . 6 D . 9
  • 16.

    如图,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上,且点D与点A重合,现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点D与点B重合时停止,则在这个运动过程中,正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是(   )

    A . B .    C . D .

二、填空题

  • 17. 写出一个比4小的正无理数
  • 18. 如图,在∠MON的两边上分别截取OA、OB,使OA=OB;分别以点A、B为圆心,OA长为半径作弧,两弧交于点C;连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为4cm2 . 则OC的长为 cm.

  • 19. 某学校计划购买A、B两种品牌的显示器共120台,A、B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元,设购买A品牌显示器x台,若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110000元,那么A、B两种品牌的显示器各购买了多少台?根据题目信息完成上面的表格,并列出方程,列出的方程:

    项目

    品牌

    单价/元

    购买数量/台

    购买费用/元

    A

    800

    x

    B

    1000

三、解答题

  • 20. 综合题。
    (1) 计算:(3﹣π)0 +|3﹣ |+(tan30°)1
    (2) 定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.

    比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1

    =2×(﹣3)+1

    =﹣6+1

    =﹣5

    若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.

  • 21. 在不透明的布袋中装有1个白球,2个红球,它们除颜色外其余完全相同.
    (1) 从袋中任意摸出两个球,试用树状图或表格列出所有等可能的结果,并求摸出的球恰好是两个红球的概率;
    (2) 若在布袋中再添加x个白球,充分搅匀,从中摸出一个球,使摸到白球的概率为 ,求添加的白球个数x.
  • 22.

    如图1所示,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边,A为直角顶点,在AD左侧作等腰直角三角形ADF,连接CF,AB=AC,∠BAC=90°.

    (1) 当点D在线段BC上时(不与点B重合),线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.

    (2)

    当点D在线段BC的延长线上时,(1)的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应的图形,并说明理由.

  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A( ,1)在反比例函数y= 的图象上.

    (1) 求k的值;

    (2) 若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°,得到△BDE,判断点E是否在该反比例函数的图象上,并说明理由.

  • 24. 阅读下列材料:

    如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上,圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2 , 如:圆心在P(2,﹣1),半径为5的圆方程为:(x﹣2)2+(y+1)2=25

    (1) 填空:

    ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为

    ②以B(﹣1,﹣2)为圆心, 为半径的圆的方程为

    (2) 根据以上材料解决下列问题:

    如图2,以B(﹣6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是⊙B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=

    ①连接EC,证明EC是⊙B的切线;

    ②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO?若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的⊙P的方程;若不存在,说明理由.

  • 25.

    如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.

    (1) 求m的值及该抛物线对应的函数关系式;

    (2) 判断直线BE与抛物线交点的个数;

    (3) 求证:CD垂直平分BE;

    (4) 若P是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得△PBE是等腰直角三角形,且∠PEB=90°?若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 26.

    如图1所示,在▱ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿射线AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s,同时,点Q从点C出发,沿射线CB方向匀速运动,速度为1cm/s,当△PNM停止平移时,点Q也停止运动,如图2所示,设运动时间为t(s)(0<t<4).

    (1) 当t为何值时,PQ∥MN?

    (2) 设△QMC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;

    (3) 是否存在某一时刻t,使得PQ=QM,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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