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广东省东莞市四海教育集团六校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：317 类型：期中考试 编辑

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一、选择题(每题3分，共30分

  • 1. 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 2. 方程2x2=8的根为（   ）
    A . 2 B . -2 C . ±2 D . 没有实数根

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  • 3. 关于抛物线①y=x2：②y=-x2+1；③y=(x-2)2 ， 下列结论正确的是（   ）
    A . 顶点相同 B . 对称轴相同 C . 形状相同 D . 都有最高点

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  • 4. 一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况是（   ）
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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  • 5. 下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 6. 若关于x的方程x2+4x+m=0有实数根，则m的取值范围是（   ）
    A . m≥4 B . m≤4 C . m<-4 D . m<4

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  • 7. 已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（   ）
    A . 1 B . -3 C . 3 D . -2

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  • 8. 如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=35°，∠BCA'=40°，则∠A′BA等于（   ）

    A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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  • 9. 二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，下列说法正确的是（   ）
    A . 抛物线开口向下 B . 抛物线经过点（2，3） C . 抛物线的对称轴是直线x=1 D . 抛物线与x轴有两个交点

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  • 10. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（   ）
    A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . 2

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二、填空题(每题4分，共24分)

三、解答题(每题6分，共18分)

四、解答题(每题7分，共21分)

  • 20. 已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。

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  • 21. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300m2时，求AB的长。

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  • 22. 根据设计图纸已知：所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+2x+ ，求喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

     

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五、解答题(每题9分，共27分)

  • 23. 为进一步发展基础教育，自2017年以来，某县加大了教育经费的投入，2017年该县投入教育经费6000万元，2019年投入教育经费8640万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
    （1） 求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
    （2） 若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2020年该县投教育经费多少万元。

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  • 24. 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7，

    求：

    （1） 指出旋转中心和旋转角度；
    （2） 求DE的长度；
    （3） BE与DF的位置关系如何?请说明理由。

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  • 25. 已知二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A(0，4)和B(1，-2)。
    （1） 求此抛物线的解析式；
    （2） 求此抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （3） 设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积。

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