河北省保定市定州市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：256 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，4，6 B . 8，6，4 C . 2，3，6 D . 6，7，14

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3. 如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（）

A . （1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （2，﹣1）

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4. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

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6. 若多边形的每一个内角都等于150^o ，则从此多边形的一个顶点出发的对角钱有（）

A . 10条 B . 9条 C . 8条 D . 7条

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7. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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8. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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9. 如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）

A . 150° B . 180° C . 240° D . 270°

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10. 如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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11. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（）

A . BD⊥AC B . ∠A＝∠EDA C . 2AD＝BC D . BE＝ED

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC边上的高 $\text{[math]}$ ，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

13. 等腰三角形的顶角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角为.

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14. 等腰三角形的周长为20cm，且一边长为6cm，则它的腰长为.

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15. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为.

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，且DA＝DB．若CD＝3，则BC＝．

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18. 已知一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 如图甲 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为 $\text{[math]}$ 如图乙 $\text{[math]}$ 再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ 如图丙 $\text{[math]}$ 原三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$

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三、解答题

19. 已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度数.

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20. 如图，已知∠ACB＝90°，点D是AB上一点，若DB＝DC．求证：点D是AB的中点.

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21. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、
B、C三点在格点(小正方形的顶点)上.

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

（2）求△ABC的面积.

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22. 已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

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23. 如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)

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24. 如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P.

(Ⅰ)依题意补全图形.

(Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示).

(Ⅲ)若PA＝x，PC＝y，求PB的长度(用x，y的代数式表示).

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25. 如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN.

（1）求证：BD＝AE.

（2）求证：△NMC是等边三角形.

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26. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的长；

（2）求证：BD＝CD．

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河北省保定市定州市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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