江苏省南通市海安市八校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长x的范围是（）

A . 3<x<4 B . 1<x<7 C . 1<x<5 D . 无法确定

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点P(a，b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=（）

A . -5 B . 5 C . 1 D . -1

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4. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A . 50° B . 58° C . 60° D . 72°

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5. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 24

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6. 下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（）

A . (-5a+2b)(5a+2b) B . (-5a+2b)(-5a-2b) C . (-5a-2b)(5a-2b) D . (5a+2b)(-5a-2b)

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7. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（）cm

A . 5 B . 6.5 C . 5或6.5 D . 6.5或8

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8. 在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A . 4个 B . 7个 C . 8个 D . 10个

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9. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（）

①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP

A . ①③ B . ①②③ C . ②③ D . ①②③④

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10. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第1个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…，依此类推，那么第11个三角形数是多少，2016是第几个三角形数，则选（）

A . 55，63 B . 66，63 C . 55，64 D . 66，64

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11. 一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是.

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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13. 如果(x－2)(x＋3)＝x²＋px＋q，那么p＋q的值为.

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14. 如果9x²-axy+4y²是完全平方式，则a的值是.

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15. 如图，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，则∠B=.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为.

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17. a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是.

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18. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值.

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19. 计算或化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-3，6）.

（1）直接写出△ABC 的面积；

（2）在图形中作出△ABC 关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出△A₁B₁C₁的三个顶点的坐标：A₁（），B₁（），C₁（）.

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21. 如图，已知△ABC，∠C = 90°， $\text{[math]}$ .D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度数.

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22. 已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E.证明：PD=PE.

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23. 如图1，已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 边上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。

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24.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）若 $\text{[math]}$ 无意义，且 $\text{[math]}$ 先化简再求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）.

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数.

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26. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）求OF的长；

（2）作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，求OE的长.

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江苏省南通市海安市八校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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