2017年吉林省名校调研(省命题)中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:902 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 在 ,﹣1,0, ,这四个数中,最小的实数是(   )
    A . B . ﹣1 C . 0 D .
  • 2. 经过初步统计,2017年2月份,长春净月潭接待滑雪的人数约为24.5万人次,数据24.5万用科学记数法表示为(   )

    A . 2.45×105 B . 2.45×106 C . 2.45×104 D . 0.245×106
  • 3. 如图,用6个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列计算中正确的是(   )
    A . 3a2+2a2=5a4 B . ﹣2a2÷a2=4 C . (2a23=2a6 D . a(a﹣b+1)=a2﹣ab
  • 5. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,连接BD,若∠C=120°,AB=2,则△ABD的周长是(   )

    A . 3 B . 4 C . 6 D . 8
  • 6.

    如图,在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将其沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径与x轴围成的面积为(   )

    A . B . +1 C . π+ D . π+1

二、填空题

  • 7. 计算:(2π﹣5)0 =
  • 8. 一元二次方程 x2﹣3=0的两个根是

  • 9. 某班共有42名学生,新学期开始,欲购进一款班服,若一套班服a元,则该班共花费元(用含a的代数式表示).
  • 10. 若正比例函数y=(m﹣2)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是

  • 11. 如图,直线CD∥BF,直线AB与CD、EF分别相交于点M、N,若∠1=30°,则∠2=

  • 12. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,连接CD,将△BCD沿CD翻折得到△ECD,使DE∥AC,CE交AB于点F,若∠B=α,则∠ADC的度数是

    (用含α的代数式表示).

  • 13. 如图,CD是⊙O的直径,若AB⊥CD,垂足为B,∠OAB=40°,则∠C等于度.

  • 14. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+4x的顶点为A,与x轴分别交于O、B两点,过顶点A分别作AC⊥x轴于点C,AD⊥y轴于点D,连接BD,交AC于点E,则△ADE与△BCE的面积和为

三、解答题

  • 15. 先化简,再求值: •(1﹣ ),其中x=﹣
  • 16. 除夕夜,父母给自己的一双儿女发压岁钱,先每人发了200元,然后在三个红包里面分别装有标有100元,300元,500元的卡片,每个红包和卡片除数字不同外,其余均相同,妹妹从三个红包中随机抽取了一个红包,记录数字后放回洗匀,哥哥再随机抽取一个红包,请用列表法或画树状图的方法,求父母给自己的一双儿女发压岁钱总和大于800元的概率.
  • 17. 某市全力改善民生,推动民生状况持续改善,2016年改造“暖房子”约255万平方米,预计到2018年底,该市改造“暖房子”将达到约367.2万平方米,求2016年底至2018年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率.
  • 18. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E,求证:BC=DE.

  • 19.

    图①、②、③均是4×4的正方形网格,每个小正方形顶点叫做格点,点O和线段AB的端点在格点上,按要求完成下列作图.

    (1) 在图①、②中分别找到格点C、D,使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,且点O到这个四边形的两个端点的距离相等,画出两个这样的平行四边形.

    (2) 在图③中找到格点E、F,使以A、B、E、F为顶点的四边形的面积最大,且点O到这个四边形的两个端点的距离相等.

  • 20. 深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:

    关注情况

    频数

    频率

    A.高度关注

    M

    0.1

    B.一般关注

    100

    0.5

    C.不关注

    30

    N

    D.不知道

    50

    0.25

    (1) 根据上述统计图可得此次采访的人数为人,m=,n=
    (2) 根据以上信息补全条形统计图;

    (3) 根据上述采访结果,请估计在15000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有人.
  • 21. 如图,春节来临,小明约同学周末去文化广场放风筝,他放的风筝线AE长为115m,他的风筝线(近似地看作直线)与水平地面构成42°角,若小明身高AB为1.42m,求他的风筝飞的高度CF(精确到0.1m,参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

  • 22. 如图①,底面积为30cm2的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现向容器内匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②.

    (1) 求圆柱形容器的高和匀速注水的水流速度;
    (2) 若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2 , 求“几何体”上方圆柱体的高和底面积.
  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(﹣2,3)和点B(m,﹣2).

    (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;

    (2) 直线x=1上有一点P,反比例函数图象上有一点Q,若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形,直接写出点Q的坐标.

  • 24. 如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE,△ADE沿DE折叠后得到△FDE,点F在矩形ABCD的内部,延长DF交于BC于点G.

    (1) 求证:FG=BG;
    (2) 若AB=6,BC=4,求DG的长.
  • 25.

    如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=4cm,动点P以1cm/s的速度分别从点A、B同时出发,点P沿A→B向终点B运动,点Q沿B→A向终点A运动,过点P作PD⊥AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG⊥AB,交折线BC﹣CA于点G与点C不重合,以QG为边作等腰直角△QGH,且点G为直角顶点,点C、H始终在QG的同侧,设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s)(0<t<4).

    (1) 当点F在边QH上时,求t的值;

    (2) 当正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式;

    (3) 当FH所在的直线平行或垂直于AB时,直接写出t的值.

  • 26.

    如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,过点B的抛物线y=﹣ (x﹣2)2+m的顶点P在这条直线上,以AB为边向下方做正方形ABCD.

    (1) 当m=2时,k=,b=;当m=﹣1时,k=,b=

    (2) 根据(1)中的结果,用含m的代数式分别表示k与b,并证明你的结论;

    (3) 当正方形ABCD的顶点C落在抛物线的对称轴上时,求对应的抛物线的函数关系式;

    (4) 当正方形ABCD的顶点D落在抛物线上时,直接写出对应的直线y=kx+b的函数关系式.

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