湖北省荆门市五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 两根木棒的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形.如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有（）种.

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）

A . 增加180° B . 减少180° C . 不变 D . 以上三种情况都有可能

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4. 如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P₁ ， P₁关于x轴的对称点为P₂ ，已知P₂的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为（）

A . (－2，－3) B . (2，－3) C . (－2，3) D . (2，3)

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5. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）．

A . SSS B . ASA C . AAS D . 角平分线上的点到角两边距离相等

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6. 如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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7. 如图，△ABC的面积为1cm² ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）cm²

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC ，交BC于D ，若BD＝2CD ，点D到AB的距离为4，则BC的长是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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9. 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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10. 如图，在锐角△ABC中，AC＝10，S_△_ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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11. 已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是.

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12. 如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC.

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13. 已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=.

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14. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．

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15. 如图，在△ABC中，已知AB=8， BC=5，点D，E分别为BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长为。

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16. 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结论正确的是．(填序号)

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17. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图点C，F在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF

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19. 如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度

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20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．

（1）画 $\text{[math]}$ 关于直线MN的对称图形 $\text{[math]}$ 不写画法 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

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21. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．

（1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的内角和

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22. 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）求证：BE＝DE.

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23. △ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，0º<∠PBC<180 º，DB平分∠PBC，且DB=DA．

（1）当BP与BA重合时（如图1），求∠BPD的度数；

（2）当BP在∠ABC的内部时(如图2)，求∠BPD的度数；

（3）当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数.

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24. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E.

（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝.

（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝.此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；

（3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）

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湖北省荆门市五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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