湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 现有长度为4cm和7cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形, 则下列长度的小棒可选的是（）

A . 2cm B . 3cm C . 5cm D . 12cm

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2. 下列多边形中，对角线是5条的多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . a²·a³ = a⁶ B . (a²）³ = a⁵ C . (2a)³ = 6a³ D . (- a)²a= a³

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4. 图中两个三角形全等，则∠1等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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5. 如图，AD是△ ABC的高，AD也是△ABC的中线，则下列结论不一定成立的是（）

A . AB=AC B . AD=BC C . ∠B=∠C D . ∠BAD=∠CAD

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6. 如图，已知A ，D，B，E在同一条直线上，且AD = BE， AC = DF，补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（）

A . BC = EF B . AC//DF C . ∠C = ∠F D . ∠BAC = ∠EDF

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7. 下列条件中能判断△ABC为直角三角形的是（）

A . ∠A +∠B = ∠C B . ∠A = ∠B = ∠C C . ∠A-∠B = 90° D . ∠A = ∠B = 3∠C

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8. 若x²+kx + 4是一个完全平方式，则k的值是（）

A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8

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9. 计算 1001²-1004×996 =（）

A . -2017 B . 2017 C . -2019 D . 2019

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10. 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a²b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）

A . 4ab B . 8ab C . 4a+b D . 8a+2b

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11. 计算；(12a²-3a ) ÷3a =.

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12. —个多边形的内角和比它的外角和多180°,则这个多边形的边数是

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13. 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为

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14. 如图，点E ， F分别是四边形AB ， AD上的点，已知△ EBC≌△ DFC，且∠A = 80°，则∠BCF的度数是 .

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15. 如图，△ABC的边BC上有一点D，取AD的中点E，连接BE， CE，如果△ABC的面积为2，则图中阴影部分的面积为

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16. 如图，边长为n的正方形纸片剪出一个边长为n -3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若该长方形一边的长为3，则另一边的长为.

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17. 已知2ⁿ= a ,3ⁿ = b ,n是正整数，则用含有a,b的式子表示6²ⁿ的值为 .

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18. 如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°，AB边上有一点E，CE，DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12，CD = 8，那么AB的长度为.

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19. 如图，AB丄CD于点E，且AB = CD = AC，若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°；②BD = BI，③S_△_AIC = S_△_BID ；④IF⊥AC.其中正确的是（填序号）.

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20.

（1）计算：a(a - 1) - (a³)²÷ a⁴

（2）解不等式：(x + 2)(x-3)>(x + l)(x-l)

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21. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE丄BD交BD的'延长线于点E， ∠ABC = 72°，∠C：∠ADB =2：3，求∠BAC 和∠DAE 的度数.

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22. 已知xy = 5,（x-y)²= 16,求x²+y²和x+y的值

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23. 如图，点 B 为 AC 上一点，AD//CE，∠ADB = ∠CBE，BD = EB

求证：

（1） △ABD≌△CEB；

（2） AC = AD+ CE.

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24. 已知等腰三角形的周长是13.

（1）如果腰长是底边长的 $\text{[math]}$ ，求底边的长；

（2）若该三角形其中两边的长为3x和2x+ 5,求底边的长.

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25. 在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠ACB = 70°，∠EAD = 15°，则∠ABC的度数为

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26. 如图，已知A(0，a)，B(b，0)，C(c，0)是平面直角坐标系中三点，且a，b满足 $\text{[math]}$ .c<3

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若△ABC的面积为6.
①在图中画出△ABC；

②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；

（3）已知∠MAB = ∠ABC，BM = AC，若满足条件的M点有且只有两个，直接写出此时c的取
值范围.

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27. 以下关于x的各个多项式中,a,b,c,m,n均为常数.

（1）根据计算结果填写下表：

二次项系数
一次项系数
常数项
(2x + 1)(x + 2)
2
2
(2x + 1)(3x - 2)
6
-2
(ax + b)( mx + n)
am
bn

（2）已知(x+ 3)²(x + mx +n)既不含二次项，也不含一次项，求m + n的值.

（3）多项式M与多项式x²-3x + 1的乘积为2x⁴+ ax³+ bx²+ cx -3,则2 a +b + c的值为

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28. 已知，点A(t，1)是平面直角坐标系中第一象限的点，点B，C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接AB，AC，BC.

（1）如图1，若OB=1，OC = $\text{[math]}$ ，且A，B，C在同一条直线上，求t的值；

（2）如图 2，当 t =1，∠ACO +∠ACB = 180°时，求 BC + OC -OB 的值；

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湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	二次项系数	一次项系数	常数项
(2x + 1)(x + 2)	2		2
(2x + 1)(3x - 2)	6		-2
(ax + b)( mx + n)	am		bn

湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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