2017年湖南省张家界市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:790 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣2017的相反数是(   )
    A . ﹣2017 B . 2017 C . D .
  • 2. 正在修建的黔张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省,起于重庆市黔江区黔江站,止于常德市武陵区常德站.铁路规划线路总长340公里,工程估算金额37500000000元.将数据37500000000用科学记数法表示为(   )
    A . 0.375×1011 B . 3.75×1011 C . 3.75×1010 D . 375×108
  • 3. 如图,在⊙O中,AB是直径,AC是弦,连接OC,若∠ACO=30°,则∠BOC的度数是(   )

    A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°
  • 4. 下列运算正确的有(   )

    A . 5ab﹣ab=4 B . (a23=a6 C . (a﹣b)2=a2﹣b2 D . =±3
  • 5. 如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的中点,如果△ADE的周长是6,则△ABC的周长是(   )

    A . 6 B . 12 C . 18 D . 24
  • 6.

    如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号的方法分班,小明和小红既是该校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小红分在同一个班的机会是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m(m≠0)与y= (m≠0)的图象可能是(   )
    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 15. 计算:( 1+2cos30°﹣| ﹣1|+(﹣1)2017
  • 16. 先化简(1﹣ )÷ ,再从不等式2x﹣1<6的正整数解中选一个适当的数代入求值.
  • 17. 如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.

    (1) 求证:△AGE≌△BGF;
    (2) 试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.
  • 18. 某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后了出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:


    批发价(元)

    零售价(元)

    黑色文化衫

    10

    25

    白色文化衫

    8

    20

    假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑白两种文化衫各多少件?

  • 19. 位于张家界核心景区的贺龙铜像,是我国近百年来最大的铜像.铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=70.5°,在Rt△DBC中,∠DBC=45°,且CD=2.3米,求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米,参考数据:sin70.5°≈0.943,cos70.5°≈0.334,tan70.5°≈2.824)

  • 20. 阅读理解题:

    定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减,乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

    例如计算:(2﹣i)+(5+3i)=(2+5)+(﹣1+3)i=7+2i;

    (1+i)×(2﹣i)=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+(﹣1+2)i+1=3+i;

    根据以上信息,完成下列问题:

    (1) 填空:i3=,i4=
    (2) 计算:(1+i)×(3﹣4i);
    (3) 计算:i+i2+i3+…+i2017
  • 21. 在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.

    (1) 求证:DF是⊙O的切线;
    (2) 分别延长CB,FD,相交于点G,∠A=60°,⊙O的半径为6,求阴影部分的面积.

  • 22. 为了丰富同学们的课余生活,某学校计划举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生必须从“A(洪家关),B(天门山),C(大峡谷),D(黄龙洞)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.

    请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:

    (1) 本次调查的学生人数为
    (2) 在扇形统计图中,“天门山”部分所占圆心角的度数为
    (3) 请将两个统计图补充完整;
    (4) 若该校共有2000名学生,估计该校最想去大峡谷的学生人数为
  • 23.

    已知抛物线c1的顶点为A(﹣1,4),与y轴的交点为D(0,3).

    (1) 求c1的解析式;

    (2) 若直线l1:y=x+m与c1仅有唯一的交点,求m的值;

    (3) 若抛物线c1关于y轴对称的抛物线记作c2 , 平行于x轴的直线记作l2:y=n.试结合图形回答:当n为何值时,l2与c1和c2共有:①两个交点;②三个交点;③四个交点;

    (4) 若c2与x轴正半轴交点记作B,试在x轴上求点P,使△PAB为等腰三角形.

试题篮