2017年湖北省孝感市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1455 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣ 的绝对值是(   )
    A . ﹣3 B . 3 C . D .
  • 2. 如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 3. 下列计算正确的是(   )
    A . b3•b3=2b3 B . (a+2)(a﹣2)=a2﹣4 C . (ab23=ab6 D . (8a﹣7b)﹣(4a﹣5b)=4a﹣12b
  • 4. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 方程 = 的解是(   )
    A . x= B . x=5 C . x=4 D . x=﹣5
  • 7. 下列说法正确的是(   )

    A . 调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度,宜采用抽样调查 B . 一组数据85,95,90,95,95,90,90,80,95,90的众数为95 C . “打开电视,正在播放乒乓球比赛”是必然事件 D . 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为
  • 8.

    如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣1, ),以原点O为中心,将点A顺时针旋转150°得到点A′,则点A′的坐标为(   )

    A . (0,﹣2) B . (1,﹣ C . (2,0) D . ,﹣1)
  • 9.

    如图,在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB,OC,过点O作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F.已知△ABC的周长为8,BC=x,△AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是(   )

    A . B . C . D .
  • 10.

    如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,则下列结论成立的个数是(   )

    ①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四边形ACDF是平行四边形;⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题

  • 11. 我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家,全国淡水资源的总量约为27500亿m3 , 应节约用水,数27500用科学记数法表示为
  • 12. 如图所示,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为(a﹣1)的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S1 , S2 , 则 可化简为

  • 13.

    如图,将直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,﹣4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为

  • 14. 如图,四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H,则线段BH的长为

  • 15. 已知半径为2的⊙O中,弦AC=2,弦AD=2 ,则∠COD的度数为
  • 16.

    如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y= (x>0)的图象经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为

三、解答题

  • 17. 计算:﹣22+ + •cos45°.
  • 18. 如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.

  • 19. 今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝德文化,争做文明学生”的知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成A,B,C,D,E,F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.

     等级

     得分x(分)

     频数(人)

     A

     95≤x≤100

     4

     B

     90≤x<95

     m

     C

     85≤x<90

     n

     D

     80≤x<85

     24

     E

     75≤x<80

     8

     F

     70≤x<75

     4

    请根据图表提供的信息,解答下列问题:

    (1) 本次抽样调查样本容量为,表中:m=,n=;扇形统计图中,E等级对应扇形的圆心角α等于度;
    (2) 该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
  • 20.

    如图,已知矩形ABCD(AB<AD).

    (1) 请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹;

    ①以点A为圆心,以AD的长为半径画弧交边BC于点E,连接AE;

    ②作∠DAE的平分线交CD于点F;

    ③连接EF;

    (2) 在(1)作出的图形中,若AB=8,AD=10,则tan∠FEC的值为

  • 21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1 , x2
    (1) 求m的取值范围;
    (2) 若x1•x2满足3x1=|x2|+2,求m的值.
  • 22. 为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器材可供选择.
    (1) 劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器材年平均下降率n;
    (2) 2017年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司A,B两种型号的健身器材共80套,采购专项经费总计不超过112万元,采购合同规定:每套A型健身器材售价为1.6万元,每套B型健身器材售价为1.5(1﹣n)万元.

    ①A型健身器材最多可购买多少套?

    ②安装完成后,若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%,市政府计划支出10万元进行养护,问该计划支出能否满足一年的养护需要?

  • 23. 如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E,连接AD,BD.

    (1) 由AB,BD, 围成的曲边三角形的面积是
    (2) 求证:DE是⊙O的切线;
    (3) 求线段DE的长.
  • 24. 在平面直角坐标系xOy中,规定:抛物线y=a(x﹣h)2+k的伴随直线为y=a(x﹣h)+k.例如:抛物线y=2(x+1)2﹣3的伴随直线为y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.

    (1) 在上面规定下,抛物线y=(x+1)2﹣4的顶点坐标为,伴随直线为,抛物线y=(x+1)2﹣4与其伴随直线的交点坐标为

    (2)

    如图,顶点在第一象限的抛物线y=m(x﹣1)2﹣4m与其伴随直线相交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴交于点C,D.

    ①若∠CAB=90°,求m的值;

    ②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线上的一个动点,△PBC的面积记为S,当S取得最大值 时,求m的值.

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