初中数学人教版2019-2020学年八年级上学期期中模拟试卷

1. 如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（）

A . 60° B . 72° C . 80° D . 108°

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2. 下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（）

A . AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B . AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C . AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D . BC=EF,∠C=∠F,AC=DF

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3. 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . △ABC 的三条中线的交点 B . △ABC 三边的中垂线的交点 C . △ABC 三条角平分线的交点 D . △ABC 三条高所在直线的交点

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4. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：

①∠AOB=90°+ ②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S_△CEF=ab其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③ C . ①② D . ①

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5. 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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6. 如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 13

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7. 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（）

A . 0 B . 4 C . 6 D . 8

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8. 下列运算正确的是（）

A . 3a+2a＝5a² B . 3a²﹣2a＝a C . （﹣a）³•（﹣a²）＝﹣a⁵ D . （2a³b²﹣4ab⁴）÷（﹣2ab²）＝2b²﹣a²

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9. 下列各数中与 $\text{[math]}$ 的积是有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . a(m+n)=am+an B . a²-b²-c²=(a-b)(a+b)-c² C . 10x²-5x=5x(2x-1) D . x²-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

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11. 如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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12. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向下平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，再作与△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，则点B对应点B₂的坐标是（）

A . （﹣5，﹣2） B . （﹣2，﹣5） C . （2，﹣5） D . （5，﹣2）

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13. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是.

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14. 已知AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线。

（1）若∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE=度。

（2）若∠B=x°，∠C=y°，则∠DAE=度（用x，y的代数式表示）。

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15. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标是．

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16. 如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件就能使△ABD≌△BAC。

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证DC=BE。

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20. 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）求证：BE＝DE.

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21. 由边长为1的小正方形组成的格点中，建立如图平面直角坐标系，△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2，1)，B(−4，5)，C(−5，2).

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ；

（3）请你判断△AA $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ 与△CC $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ 的相似比；若不相似，请直接写出△AA $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ 的面积.

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22. 如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点M，N分别在边AB，CD上，点E，F分别在边BC，AD上，MN，EF交于点P，记k=MN：EF.

（1）若a：b的值为1，当MN⊥EF时，求k的值。

（2）若a：b的值为 $\text{[math]}$ ，求k的最大值和最小值。

（3）若k的值为3，当点N是矩形的顶点，∠MPE=60°，MP=EF=3PE时，求a：b为的值。

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23. 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，
求证：△ABC≌△DEF．

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初中数学人教版2019-2020学年八年级上学期期中模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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