2016-2017学年江西省宜春市高安市七年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1256 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 在平面直角坐标系中,点M(﹣2,3)在(  )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 2. 下列式子正确的是(   )
    A . =﹣ B . =7 C . =±5 D . =﹣3
  • 3. 如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于(   )

    A . 120° B . 110° C . 100° D . 80°
  • 4. 如图,直线l1、l2被直线l3、l4所截,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是(   )

    A . ∠1=∠3 B . ∠5=∠4 C . ∠5+∠3=180° D . ∠4+∠2=180°
  • 5. 线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为(  )

    A . (2,9) B . (5,3) C . (1,2) D . (﹣9,﹣4)
  • 6. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(   )

    A . 100米 B . 99米 C . 98米 D . 74米

二、填空题

  • 7. 已知点P的坐标为(5,﹣12),则点P到x轴的距离为
  • 8. 已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14,则这个正数是
  • 9. 如图,在数轴上1, 的对应点分别是A、B,A是线段BC的中点,则点C所表示的数是

  • 10. 如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD=度.

  • 11. 已知|a﹣27|与(b+8)2互为相反数,则 + =

  • 12. 如图所示:图象中所反映的过程是:小冬从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x轴表示时间,y轴表示小冬离家的距离.根据图象提供的信息,下列说法正确的有

    ①体育场离小冬家2.5千米    ②小冬在体育场锻炼了15分钟

    ③体育场离早餐店4千米      ④小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时.

三、解答题

  • 13. 计算题
    (1) 计算: + ﹣(﹣1)2017
    (2) 求满足条件的x值:(x﹣1)2=9.
  • 14. 已知x﹣2的平方根是±2, =3,求x2+y2的平方根.
  • 15. 完成下面推理过程:

    如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

    ∵∠1=∠2(已知),

    且∠1=∠CGD(),

    ∴∠2=∠CGD(等量代换).

    ∴CE∥BF().

    ∴∠ =∠C().

    又∵∠B=∠C(已知),

    ∴∠ =∠B(等量代换).

    ∴AB∥CD().

  • 16. 实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简: + + +

  • 17. 如图,AB∥CD,AD⊥AC,垂足为点A,∠ADC=32°,求∠CAB的度数.

  • 18. 刘聪和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),请你帮她画出平面直角坐标系,并写出其他各景点A、B、C、E、F的坐标.

  • 19. 如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.请你判断AD和BE的位置关系,并说明理由.

  • 20. 如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOC与∠AOD的度数比为4:5,OE⊥AB,OF平分∠DOB,求∠EOF的度数.

  • 21. 如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,

    (1) 求证;BF∥DE.
    (2) 如果DE垂直于AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.
  • 22.

    如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4)

    (1) 描出A、B、C、D、四点的位置,并顺次连接ABCD,

    (2) 四边形ABCD的面积是

    (3) 把四边形ABCD向左平移5个单位,再向下平移2个单位得到四边形A'B'C'D',写出点A'、B'、C'、D'的坐标.

  • 23.

    探索发现:

    如图1,已知直线l1∥l2 , 且l3和l1、l2分别相交于A、B两点,l4和l1、l2分别交于C、D两点,∠ACP记作∠1,∠BDP记作∠2,∠CPD记作∠3.点P在线段AB上.


    (1) 若∠1=20°,∠2=30°,请你求出∠3的度数.

    (2) 请你根据上述问题,请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系,并直接写出你的结论.

    (3) 应用(2)中的结论解答下列问题:如图2,点A在B的北偏东 40°的方向上,在C的北偏西45°的方向上,请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数.

    拓展延伸:

    (4)

    如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时,其他条件不变,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B两点不重合),写出你的结论并说明理由.

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