湖北省武汉市东湖高新区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列线段长能构成三角形的是（）

A . 3、4、8 B . 2、3、6 C . 5、6、11 D . 5、6、10

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3. 在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）

A . （4，1） B . （﹣4，﹣1） C . （1，4） D . （4，﹣1）

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4. 下列图形中具有稳定性的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 若一个多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 六边形 C . 八边形 D . 十边形

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6. 如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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7. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）

A . 60° B . 54° C . 56° D . 66°

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8. 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，那么下列说法中：①∠MOB＝∠MBO②△AMN的周长等于AB+AC；③∠A＝2∠BOC﹣180°；④连接AO，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝AB：AC：BC；正确的有（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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9. 已知A（0，2）、B（4，0），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足这样条件的C有（）个.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，三角形纸牌中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为.

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11. 已知一个三角形有两条边长度分别是4、9，则第三边x的范围是.

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12. 若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是边形．

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13. 如图，锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中，AD、A'D'分别是边BC、B'C'上的高，且AB＝A'B'，AD＝A'D'.要使△ABC≌△A'B'C'，则应补充条件：（填写一个即可）

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14. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心.大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是.

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15. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，点I为Rt△ABC三条角平分线的交点，则点I到边AB的距离为.

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16. 如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝24，AC＝12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA全等.

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17. 如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？

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18. 如图，AB∥CD，∠A＝45°，且OC＝OE，求∠C的度数.

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19. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形
①如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少

②能围成有长是4cm的等腰三角形吗？为什么？

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20. 如图，已知A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）.

（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△ $\text{[math]}$ ，并求出△ $\text{[math]}$ 的面积；

（2）写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为.

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21. 如图，E是BC的中点，DE平分∠ADC.

（1）如图1，若∠B＝∠C＝90°，求证：AE平分∠DAB；

（2）如图2，若DE⊥AE，求证：AD＝AB+CD.

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22. 如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD＝∠CBE.

（1）证明：AB＝BC；

（2）判断BH与AE之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）结合已知条件，观察图形，你还能发现什么结论？请写出两个（不与前面结论相同）.

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23. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E.

（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD＝2EC；

（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系并证明你的猜想.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），且 $\text{[math]}$ ＝0.

（1）直接写出A、B、C各点的坐标：A；B；C；

（2）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线MN于点H，证明：PA＝PH.

（3）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论.

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湖北省武汉市东湖高新区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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