黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：223 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 命题“若x＞1，则x²-2x+2＞0”的逆否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. 某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把最近一周每的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为（）

A . 频率分布直方图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 统计表

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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4. 某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为（）

城市

农村

有电脑

360户

450户

无电脑

40户

150户

A . $\text{[math]}$ 万户 B . $\text{[math]}$ 万户 C . $\text{[math]}$ 万户 D . $\text{[math]}$ 万户

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5. 已知m＞0，则“m=3”是“椭圆 $\text{[math]}$ =1的焦距为4”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 11

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7. 如图所示的程序框图输出的结果为510，则判断框内的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在区间[-3，9]上任取一个数x ，若x满足|x|≤m的概率为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（　　）

A . p、q均为真命题 B . p、q均为假命题 C . p、q中至少有一个为真命题 D . p、q中至多有一个为真命题

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10. 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为 (　 )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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11. 当双曲线M： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1（-2≤m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 椭圆 $\text{[math]}$ =1的长轴长为．

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14. 某射击运动员在五次射击中，分别打出了9，8，10，8，x环的成绩，且这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是．

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15. 若“∀x∈[0， $\text{[math]}$ ]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为

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16. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点是 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 设命题p：∃x₀∈（1，+∞），使得5+|x₀|=6．q：∀x∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ +81x≥a ．

（1）若a=9，判断命题￢p ， p∨q ，（￢p）∧（￢q）的真假，并说明理由；

（2）设命题r：∃x₀∈R ， x₀²+2x₀+a-9≤0判断r成立是q成立的什么条件，并说明理由．

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18. 2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：

车速x（km/h）

60

70

80

90

100

事故次数y

1

3

6

9

11

附： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；

（3）根据（2）所得速度与事故发生次数的规律，试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生．

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19. 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500))．

（1）求居民月收入在[3000，3500)的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000)的这段应抽多少人？

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20. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）长轴长是10，离心率是 $\text{[math]}$ ；

（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．

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21. 2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会 $\text{[math]}$ 简称党的“十九大” $\text{[math]}$ 在北京召开 $\text{[math]}$ 一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在 $\text{[math]}$ 内，按成绩分成5组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．

（1）求这100人的平均得分 $\text{[math]}$ 同一组数据用该区间的中点值作代表 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；

（3）若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．

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22. 已知抛物线x²=4y ．

（1）求抛物线在点P（2，1）处的切线方程；

（2）若不过原点的直线l与抛物线交于A ， B两点（如图所示），且OA⊥OB ， |OA|= $\text{[math]}$ |OB|，求直线l的斜率．

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	城市	农村
有电脑	360户	450户
无电脑	40户	150户

车速x（km/h）	60	70	80	90	100
事故次数y	1	3	6	9	11

黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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