江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . （3，-4） B . （-4，3） C . （-4，-3） D . （3，4）

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2. 如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . AD⊥BC C . AD平分∠BAC D . BC=2AD

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3. 一个等腰三角形两边的长分别为2和5，那么这个三角形的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 15

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4. 下列线段长中，能构成直角三角形的是（）

A . 1.5，2，3 B . 2，3，4 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 8，15，17

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5. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 到5之间 C . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间

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8. 小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. 在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（-2，-4），则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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10. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积为249900m² ，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为.

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数.

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12. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为.

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13. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧与数轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

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14. 如图，在△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F.若BC＝10cm，则△AEF 的周长为cm.

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15. 小红帮弟弟荡秋千（图1），秋千离地面的高度 $\text{[math]}$ 与摆动时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图2所示，则秋千摆动第一个来回需s.

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16. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在的直线，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 并将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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17.

（1）计算: $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. 已知如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片 $\text{[math]}$ ，绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到长方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为梯形，请通过该图验证勾股定理（求证： $\text{[math]}$ ）.

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21. “绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识.为方便市民出行，东台市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费.小红同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元.她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系.

（1）设使用自行车的费用为 $\text{[math]}$ 元，使用时间为 $\text{[math]}$ 小时（ $\text{[math]}$ 为大于1的整数），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）若小红此次使用公共自行车5小时，则她应付多少元费用？

（3）若小红此次使用公共自行车付费6元，求她所使用自行车的时间.

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22. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，M、N分别是AC、BD的中点.

（1）求证：MN⊥BD；；

（2）若AC=10，BD=8，求MN.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）在 $\text{[math]}$ 边上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 已知：如图，直线a∥b，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点同时出发，分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度，在直线b上沿相反方向运动.设运动 $\text{[math]}$ 秒后，得到△ACD.（友情提醒：本题的结果可用根号表示）

（1）当 $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为；

（2）若△ACD是直角三角形，t的值为；

（3）若△ACD是等腰三角形，求t的值.

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江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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