湖北省孝感市孝南区八校（长湖中学、卧龙中学、肖港中学等)2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 对称现象无处不在，如图所示的四个图形体现了中华民族的传统文化，其中，可以看成是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）

A . 120° B . 70° C . 60° D . 50°

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3. 点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A . （-3，-5） B . (5，3) C . (-3，5) D . (3，5)

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4. 下列四组条件中，能使△ABC≌△DEF的条件有（）
①AB = DE， BC = EF， AC = DF； ②AB = DE， ∠B = ∠E， BC = EF；

③∠B = ∠E， BC = EF， ∠C = ∠F； ④AB = DE， AC = DF， ∠B = ∠E.

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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5. 下列计算正确的是（）

A . －3x²y·5x²y＝2x²y B . －2x²y³·2x³y＝－2x⁵y⁴ C . 35x³y²÷5x²y＝7xy D . (－2x－y)(2x＋y)＝4x²－y²

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个长方形的面积为4a²-6ab+2a ，若它的一边长为2a ，则它的周长为( )

A . 4a-3b B . 8a-6b C . 4a-3b+1 D . 8a-6b+2

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8. △ABC中， AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为（）

A . 50° B . 60° C . 130° D . 50°或130°

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9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC边于点E，ED⊥AB，垂足为D.若△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10.
如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．

A . 156 B . 157 C . 158 D . 159

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11. 如图，∠ $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为．

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15.
如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．

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16. 如图，在△ABE和△ACF中，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中，正确的是．(填序号)

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17. 计算:
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）²﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣ $\text{[math]}$

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19. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

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20. 如图是由16个相同的小正方形组成的正方形网格，其中的两个小正方形已被涂黑.请你用四种不同的方法分别在图①、②、③、④中涂黑三个空白的小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形.

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21. 如图，在平面直角坐标中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2）、B（3，1）、C（-2，-1）.

（1）在图中作出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁_、B₁_、C₁的坐标(直接写答案)；

（3）求△A₁B₁C₁的面积.

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE斜边AC的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2，求AB的长.

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23. 如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．

（1）设图1中阴影部分面积为S₁ ，图2中阴影部分面积为S₂ ，请直接用含a，b的代数式表示S₁和S₂；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

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湖北省孝感市孝南区八校（长湖中学、卧龙中学、肖港中学等)2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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湖北省孝感市孝南区八校（长湖中学、卧龙中学、肖港中学等)2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

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